Federálna správa uviedla, že 88% detí mladších ako 18 rokov bolo v roku 2000 poistených zdravotným poistením. Aká veľká vzorka je potrebná na odhadnutie skutočného podielu krytých detí s 90% istotou s intervalom spoľahlivosti 0,05?

odpoveď:

#n = 115 #

vysvetlenie:

Myslíte s chybou chyby #5%#?

Vzorec pre interval spoľahlivosti pre daný podiel je daný hodnotou #hat p + - ME #, kde #ME = z #* # * SE (hat p) #.

#hat p # je podiel vzorky

# Z #* je kritická hodnota # Z #, ktoré môžete získať z grafickej kalkulačky alebo tabuľky

#SE (hat p) # je štandardná chyba pomeru vzorky, ktorú možno nájsť použitím #sqrt ((hat p hat q) / n) #, kde #hat q = 1 - hat p # a # N # je veľkosť vzorky

Vieme, že hranica chyby by mala byť #0.05#, S #90%# interval spoľahlivosti, # Z #* #~~ 1.64#.

#ME = z #* # * SE (hat p) #

# 0.05 = 1.64 * sqrt ((0.88 * 0.12) / n) #

Teraz môžeme vyriešiť # N # algebricky. Dostaneme #n ~ ~ 114,2 #, ktoré sme zaokrúhlili #115# veľkosť vzorky #114# by bolo príliš malé.

Potrebujeme aspoň #115# deti, aby odhadli skutočný podiel detí, na ktoré sa zdravotné poistenie vzťahuje #90%# spoľahlivosť a chybovosť #5%#.

odpoveď:

458

vysvetlenie:

Minimálna mzda v roku 2003 bola 5,15 USD, čo bolo o viac ako minimálna mzda v roku 1996, ako napíšete výraz minimálnej mzdy v roku 1996?

Minimálnu mzdu v roku 1996 možno vyjadriť ako 5,50 USD - w Problém uvádza, že minimálna mzda v roku 1996 bola nižšia ako v roku 2003. O koľko menej? Problém špecifikuje, že to bolo menej dolárov. Takže môžete prísť s výrazom, ktorý to ukáže. 2003. , , , , , , , , , , , , $ 5.50 minimálnej mzdy v roku 2003 w menej ako to. , , ($ 5,50 - w) larr minimálna mzda v roku 1996 Takže odpoveď je Minimálna mzda v roku 1996 môže byť napísaná ako ($ 5,50 - w)

V knižnici je 5 ľudí. Ricky je 5-násobok veku Mickeyho, ktorý je polovica veku Laury. Eddie je o 30 rokov mladší ako dvojnásobný vek Laury a Mickeyho. Dan je o 79 rokov mladší ako Ricky. Súčet ich vekov je 271. Dan je vek?

Toto je problém so zábavnými simultánnymi rovnicami. Riešením je, že Dan má 21 rokov. Použime prvé písmeno mena každej osoby ako výraz vyjadrujúci ich vek, takže Dan by bol starý vo veku D. Pomocou tejto metódy môžeme premeniť slová na rovnice: Ricky je 5-násobok veku Mickeyho, ktorý je polovica veku Laury. R = 5M (Rovnica1) M = L / 2 (Rovnica 2) Eddie je o 30 rokov mladší ako dvojnásobný vek Laury a Mickeyho. E = 2 (L + M) -30 (rovnica 3) Dan je o 79 rokov mladší ako Ricky. D = R-79 (Rovnica 4) Súčet ich vekov je 271.

Čo je minimálna vzorka potrebná, ak chce byť 99% presvedčený, že skutočný priemerný čas je do 15 minút od priemeru vzorky? Predpokladajme, že štandardná odchýlka všetkých časov je 30 minút.