Ako sa vám faktor 6x ^ 2-5x-25?

odpoveď:

Odpoveď je: # (2x - 5) (3x + 5) #

vysvetlenie:

Takže faktoring sa môže zdať ťažké, ale nechajte sa pozrieť na to, čo by sme mohli urobiť.

Takže najprv si predstavíme faktory koeficientu pred # 6x ^ 2 #, Teraz existuje niekoľko pojmov, ktoré nás dostanú do šiestich násobením, ale malo by sa pridať aj do stredného obdobia.

Teraz, ak si vyberiem #6# a #1#, to nefunguje, pretože by to nezodpovedalo strednému obdobiu. Ak si vyberiem #2# a #3#, fungovalo by to. pretože funguje # A # a # B # (Štandardný formulár je: #ax + by = c #)

A tak to dajte do rovnice. Ale skôr, než to urobíme, potrebujeme číslo, pre ktoré budeme pracovať #-25# pozitívny a negatívny #5.# Uvidíte, prečo ju potrebujeme.

# (2x - 5) (3x + 5) #

# 6x ^ 2 + 10x - 5x - 25 #

Diela: D

odpoveď:

x = #-5/3# alebo #5/2#

vysvetlenie:

# 6x ^ 2 - 5x -25 # = 0

Použitie metódy umbrella-XBOX:

Multiply #-25# podľa # 6x ^ 2 #.

Teraz by ste mali mať:

# -150x ^ 2 # a # # -5x blikne = 0

Musíte prísť na to, aké násobky sa dostanete # -150x ^ 2 # a pridáva # # -5x blikne, Ak používate faktoringový strom pre 150, pomôže vám nájsť odpoveď.

1 - 150

2 - 75

3 - 50

5 - 30

6 - 25

10 - 15

15 - 10

25 - 6

30 - 5

50 - 3

75 - 2

150 - 1

# # -15x a # 10x # množiť, aby vám # -150x ^ 2 #, ale tiež pridať, aby vám # # -5x blikne, Prepíšte svoju rovnicu s rozloženým druhým termínom # # -15x a # 10x #:

# 6x ^ 2 - 15x + 10x -25 # = 0

Urobte štvorcový box so štyrmi sekciami. Vložte prvý termín do prvého poľa, posledný termín posledný, s dvoma strednými slovami v dvoch prostredných rámčekoch. Potom to urobte ako Punnettovo námestie:

Tu je návod, ako som usporiadal moje, zľava doprava: BB je # 6x ^ 2 #, Bb je 10x, druhý Bb je -15x a bb je -25. Teraz, 2x a 3x násobiť, aby sa # 6x ^ 2 #, takže otcovský B bude 2x (aby to bolo ľahšie s 10x vpravo) a materská B bude 3x. Teraz, pretože 2x násobené niečím robí 10x, materská B je 3x a materská b je 5.

Ďalší Bb je -15x. Matka B je 3x, takže 3x sa musí násobiť niečím, čo sa stane -15x. -15x / 3x = -5, takže otcovský b bude -5.

Materské B je teda 3x, materské b je 5, otcovské B je 2x a otcovské b je -5, čo je zapísané ako:

(3x + 5) = 0

(2x - 5) = 0

Vyriešte ako jednokrokovú rovnicu a dostanete:

x = #-5/3# alebo #5/2#

LEPŠIE VYSVETLENIE:

ZDROJ PRE PUNNETT SQUARE DIAGRAM:

odpoveď:

(3x + 5) (2x - 5)

vysvetlenie:

Použiť novú metódu AC (Socratic Search)

#y = 6x ^ 2 - 5x - 25 #.

Prevedený trojzložkový:

#y '= x ^ 2 - 5 x - 150 #

Riadenie. Nájdite čísla faktorov y ', potom ich rozdelte

a = 6. Nájdite 2 čísla, ktoré majú opačné znamienka (ac <0), poznajúc ich súčet (b = -5) a ich produkt (ac = - 150).

Sú to: 10 a - 15.

Čísla faktorov y sú: # 10 / a = 10/6 = 5/3 #a #-15/6 = - 5/2#.

Faktorový formulár:

#y = 6 (x + 5/3) (x - 5/2) = (3x + 5) (2x - 5) #

Poznámka. Táto metóda sa vyhýba zdĺhavému faktoringu zoskupovaním a riešeniu dvoch binomií.