Ako zistíte deriváciu y = e ^ (2x ^ 3)?

odpoveď:

# (Dy) / (dx) = 6x ^ 2e ^ (2 x ^ 3) #

vysvetlenie:

Použite pravidlo reťazca: # (Dy) / (dx) = (dy) / (du) * (du) / (dx) #

# Y = e ^ (2 x ^ 3), # nechať # U = 2x ^ 3 #

# (dy) / (du) = e ^ u = e ^ (2x ^ 3), (du) / (dx) = 6x ^ 2 #

tak # (Dy) / (dx) = e ^ (2 x ^ 3) * 6x ^ 2 = 6x ^ 2e ^ (2 x ^ 3) #

Lydia trvá o sedem minút viac, kým dokončí ilustráciu ako Tom. Celkový čas obidvoch je šesť hodín. Ako vytvoríte algebraickú rovnicu na vyjadrenie a identifikáciu premenných, koeficientov a konštánt?

Farba (indigo) ("variabilná" = x farba (indigo) ("Koeficient variabilnej" = 2 farba (indigo) (7, 360 "sú konštanty" "Nechajme čas od Toma" x "Čas od Lydie") = x + 7 "min." "Celkový čas obidvoch" = x + x + 7 = 2x + 7 "min." "Ale celkový čas ako" 6 hodín "alebo" = 360 "min. 2x + 7 = 360 "min." Farba (indigo) ("variabilná" = x farba (indigo) ("Koeficient premennej" = 2 farby (indigo) (7, 360 "sú konštanty"

Ako zistíte deriváciu f (x) = 3x ^ 5 + 4x pomocou definície limitu?

F '(x) = 15x ^ 4 + 4 Základným pravidlom je, že x ^ n sa stane nx ^ (n-1) Takže 5 * 3x ^ (5-1) + 1 * 4x ^ (1-1) Čo je f , (x) = 15x ^ 4 + 4

Ako použiť definíciu limitu derivátu na nájdenie derivátu y = -4x-2?

-4 Definícia derivátu je definovaná takto: lim (h-> 0) (f (x + h) -f (x)) / h Použime vyššie uvedený vzorec na danú funkciu: lim (h-> 0) (f (x + h) -f (x)) / h = lim (h-> 0) (- 4 (x + h) -2 - (- 4x-2)) / h = lim (h-> 0) ) (- 4x-4h-2 + 4x + 2) / h = lim (h-> 0) ((- 4h) / h) Zjednodušenie pomocou h = lim (h-> 0) (- 4) = -4