Množstvo času ľudí, ktorí maľujú dvere, sa mení priamo s počtom dverí a nepriamo s počtom ľudí. Štyria ľudia môžu maľovať 10 dverí za 2 hodiny Koľko ľudí bude mať na maľovanie 25 dverí za 5 hodín?

odpoveď:

#4#

vysvetlenie:

Prvá veta nám hovorí, že čas # T # preberané # P # ľudia maľovať # D # dvere možno opísať vzorcom formulára:

#t = (kd) / p "" # … (i)

pre určitú konštantu # K #.

Vynásobením oboch strán tohto vzorca # P / d # nájdeme:

# (tp) / d = k #

V druhej vete sa hovorí, že má jeden súbor hodnôt vyhovujúcich tomuto vzorcu # T = 2 #, # P = 4 # a # D = 10 #.

takže:

#k = (tp) / d = (2 x 4) / 10 = 8/10 = 4/5 #

Ak vezmeme náš vzorec (i) a znásobíme obe strany # P / t #nájdeme:

#p = (kd) / t #

Takže nahradenie # K = 4/5 #, # D = 25 # a # T = 5 #zistíme, že počet požadovaných osôb je:

#p = ((4/5) * 25) / 5 = 20/5 = 4 #