Pre aké hodnoty x je f (x) = -sqrt (x ^ 3-9x konkávne alebo konvexné?

odpoveď:

Funkcia je konkávna na intervale #{-3, 0}#.

vysvetlenie:

Odpoveď možno ľahko určiť zobrazením grafu:

graf {-sqrt (x ^ 3 - 9x) -4,8, 6,603, -4,618, 1,086}

Už vieme, že odpoveď je skutočná len pre intervaly #{-3,0}# a # {3, infty} #, Ostatné hodnoty vyústia do imaginárneho čísla, takže sú vonku až po zistenie konkávity alebo konvexity.

Interval # {3, infty} # nemení smer, takže nemôže byť ani konkávne ani konvexné. Jedinou možnou odpoveďou je teda #{-3,0}#, čo je, ako je možné vidieť z grafu, konkávne.