Čo je diskriminačné 9x ^ 2-6x + 1 = 0 a čo to znamená?

odpoveď:

Pre tento kvadratický #Delta = 0 #, čo znamená, že rovnica má jeden reálny koreň (opakovaný koreň).

vysvetlenie:

Všeobecná podoba kvadratickej rovnice vyzerá takto

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

diskriminačné kvadratickej rovnice je definovaná ako

#Delta = b ^ 2 - 4 * a * c #

Vo vašom prípade vyzerá rovnica takto

# 9x ^ 2 - 6x + 1 = 0 #, čo znamená, že máte

# {(a = 9), (b = -6), (c = 1):} #

Diskriminačný bude teda rovný

#Delta = (-6) ^ 2 - 4 * 9 * 1 #

#Delta = 36 - 36 = farba (zelená) (0) #

Keď sa diskrimiannt rovná nula, kvadratická bude iba jeden odlišné reálne riešenie odvodené zo všeobecnej formy

#x (1,2) = (-b + - sqrt (Delta)) / (2a) = (-6 + - sqrt (0)) / (2a) = farba (modrá) (- b / (2a)) #

Vo vašom prípade má rovnica jednu zreteľný reálne riešenie rovné

# x_1 = x_2 = - ((- 6)) / (2 * 9) = 6/18 = 1/3 #