Čo je racionálny nula veta? + Príklad

odpoveď:

Pozrite si vysvetlenie …

vysvetlenie:

Veta o racionálnych nulách môže byť uvedená:

Vzhľadom na polynóm v jednej premennej s celočíselnými koeficientmi:

#a_n x ^ n + a_ (n-1) x ^ (n-1) + … + a_0 #

s #a_n! = 0 # a # a_0! = 0 #, akékoľvek racionálne nuly tohto polynómu sú vyjadriteľné vo forme # P / q # pre celé čísla #p, q # s # P # deliteľ konštantného výrazu # # A_0 a # Q # deliteľ koeficientu # # A_n obdobia.

Zaujímavé je, že to platí aj vtedy, ak nahradíme "celé čísla" prvkom akejkoľvek integrálnej domény. Pracuje napríklad s Gaussovými celými číslami - to sú čísla formulára # A + bi # kde #a, bv ZZ # a # Aj # je imaginárna jednotka.