Reprezentuje 1,23bar?

Reprezentuje 1,23bar?
Anonim

odpoveď:

# "zobraziť vysvetlenie" #

vysvetlenie:

# "s opakovaným desatinným číslom" #

#1.23232323…..#

# "reprezentovať opakujúce sa číslice používame bar" #

# "to je" 1.bar (23) #

odpoveď:

# 1.bar23 = 1 23/99 #

vysvetlenie:

Predpokladám, že sa chystáme dať # # 1.bar23 do zlomkovej formy.

Aby sme to urobili, najprv si odložte celé číslo 1 - vieme, že naša odpoveď bude vo forme #1 '???'/'???'# s otáznikmi označujúcimi našu frakciu.

Poďme # X = 0.bar23 #

Potom môžeme obe strany znásobiť o 100:

# 100x = 23. bar23 #

a teraz odrátame dve:

# 100x = 23.bar23 #

#ul (farba (biela) (100) x = farbu (biela) (0) 0.bar23 #

#COLOR (biely) (1) 99x = 23 #

Teraz môžeme vyriešiť #X#:

# X = 23/99 #

Vzhľadom k tomu, 23 je prvočíslo, nemôžeme znížiť zlomok už.

To dáva konečnú odpoveď:

# 1.bar23 = 1 23/99 #