Čo je doména a rozsah y = -x ^ 2 + 4x-1?

odpoveď:

doména: #x v RR #

rozsah: #y in (-oo, 3 #

Toto je polynóm, takže doména (všetko možné #X# hodnoty # Y # je definované) sú všetky reálne čísla, alebo # RR #.

Ak chcete nájsť rozsah, musíme nájsť vrchol.

Ak chcete nájsť vrchol, musíme nájsť os symetrie.

Os symetrie je #x = -b / (2a) = -4 / (2 * (- 1)) = 2 #

Teraz, aby sme našli vrchol, zapojíme sa #2# pre #X# a nájsť # Y #.

#y = - (2) ^ 2 + 4 (2) -1 #

#y = -4 + 8-1 #

#y = 3 #

Vrchol je buď maximum alebo minimum hodnoty, v závislosti od toho, či sa paraboly nachádzajú hore alebo nadol.

Pre túto parabolu, #a = -1 #, takže parabola smeruje dole.

Z tohto dôvodu # Y = 3 # je maximum hodnota.

Takže rozsah je #y in (-oo, 3 #