odpoveď:
vysvetlenie:
daný
Gregory nakreslil obdĺžnik ABCD na súradnicovej rovine. Bod A je na hodnote (0,0). Bod B je na hodnote (9,0). Bod C je na hodnote (9, -9). Bod D je na hodnote (0, -9). Nájdite dĺžku bočného CD?
Bočné CD = 9 jednotiek Ak ignorujeme súradnice y (druhá hodnota v každom bode), je ľahké povedať, že keďže bočné CD začína na x = 9 a končí na x = 0, absolútna hodnota je 9: | 0 - 9 = 9 Pamätajte, že riešenia absolútnych hodnôt sú vždy pozitívne. Ak nechápete, prečo je to tak, môžete použiť aj vzorec vzdialenosti: P_ "1" (9, -9) a P_ "2" (0, -9) ) V nasledujúcej rovnici, P_ "1" je C a P_ "2" je D: sqrt ((x_ "2" -x_ "1") ^ 2+ (y_ "2" -y_ "1") ^ 2 sqrt ((0 - 9) ^ 2 +
Nájdite rovnicu dotyčnice k krivke y = 2- x kolmo na priamku y + 4x-4 = 0?
Sklon kolmice je 1/4, ale derivácia krivky je -1 / {2sqrt {x}}, ktorá bude vždy záporná, takže dotyčnica k krivke nie je nikdy kolmá na y + 4x = 4. f (x) = 2 - x ^ {1/2} f '(x) = - 1/2 x ^ {- 1/2} = -1 / {2sqrt {x}} Zadaný riadok je y = -4x + 4 tak má sklon -4, takže jeho kolmice majú negatívny recipročný sklon, 1/4. Nastavíme deriváciu rovnú tej a vyriešime: 1/4 = -1 / {2 sqrt {x}} sqrt {x} = -2 Neexistuje žiadne skutočné x, ktoré by to vyhovovalo, takže žiadne miesto na krivke, kde je tangenta kolmá na y + 4x = 4.
Krivka je definovaná parametrickým eqn x = t ^ 2 + t - 1 a y = 2t ^ 2 - t + 2 pre všetky t. i) ukazujú, že A (-1, 5_ leží na krivke. ii) nájde dy / dx. iii) nájsť eqn dotyčnice k krivke v bode pt. A. ?
Máme parametrickú rovnicu {(x = t ^ 2 + t-1), (y = 2t ^ 2-t + 2):}. Aby sme ukázali, že (-1,5) leží na vyššie definovanej krivke, musíme ukázať, že existuje určitá t_A taká, že pri t = t_A, x = -1, y = 5. Teda {(-1 = t_A ^ 2 + t_A-1), (5 = 2t_A ^ 2-t_A + 2):}. Riešenie hornej rovnice ukazuje, že t_A = 0 "alebo" -1. Riešenie dna ukazuje, že t_A = 3/2 "alebo" -1. Potom pri t = -1, x = -1, y = 5; a preto (-1,5) leží na krivke. Ak chcete nájsť sklon pri A = (- 1,5), najprv nájdeme ("d" y) / ("d" x). Podľa pravidla reťazca ("d&qu