odpoveď:
Sklon kolmice je #1/4#, ale derivácia krivky je # -1 / {2sqrt {x}} #, ktorá bude vždy záporná, takže dotyčnica k krivke nie je nikdy kolmá na # Y + 4x = 4 #.
vysvetlenie:
# f (x) = 2 - x ^ {1/2} #
#f '(x) = - 1/2 x ^ {- 1/2} = -1 / {2sqrt {x}} #
Uvedená čiara je
#y = -4x + 4 #
tak má sklon #-4#, takže jeho kolmice majú negatívny recipročný sklon, #1/4#, Nastavíme deriváciu rovnú tej a vyriešime:
# 1/4 = -1 / {2 sqrt {x}} #
#sqrt {x} = -2 #
Neexistuje žiadny skutočný #X# že to vyhovuje, takže žiadne miesto na krivke, kde je dotyčnica kolmá na # Y + 4x = 4 #.
