Lim (e ^ x + x) ^ (1 / x) ako x 0 +?

odpoveď:

#lim_ (X> 0 ^ +) (e ^ x + x) ^ (1 / x) = e ^ 2 #

vysvetlenie:

#lim_ (X> 0 ^ +) (e ^ x + x) ^ (1 / x) #

# (E ^ x + x) ^ (1 / x) = e ^ (ln (e ^ x + x) ^ (1 / x)) = e ^ (ln (e ^ x + x) / x) #

#lim_ (X> 0 ^ +) ln (e ^ x + x) / x = _ (DLH) ^ ((0/0)) ##lim_ (X> 0 ^ +) ((ln (e ^ x + x)) ') / ((x)') # #=#

#lim_ (X> 0 ^ +) (e ^ x + 1) / (e ^ x + x) = 2 #

Z tohto dôvodu

#lim_ (X> 0 ^ +) (e ^ x + x) ^ (1 / x) = lim_ (X> 0 ^ +) e ^ (ln (e ^ x + x) / x) = #

nastaviť

#ln (e ^ x + x) / x = u #

# X-> 0 ^ + #

# U-> 2 #

#=# #lim_ (u> 2) e ^ u = e ^ 2 #

Toto číslo je menšie ako 200 a väčšie ako 100. Číslica týchto číslic je o 5 menej ako 10. Číslice desiatok sú o 2 viac ako číslice. Aké je číslo?

175 Nech je číslo HTO Ones číslica = O Vzhľadom k tomu, že O = 10-5 => O = 5 Tiež sa uvádza, že desiatky číslic T sú 2 viac ako tie číslice O => desiatky číslic T = O + 2 = 5 + 2 = 7:. Číslo je H 75 Vzhľadom k tomu, že "číslo je menšie ako 200 a väčšie ako 100" => H môže mať hodnotu len = 1 Dostávame naše číslo ako 175

Čas cestuje rýchlejšie ako svetlo. Svetlo má hmotnosť 0 a podľa Einsteina sa nič nemôže pohybovať rýchlejšie ako svetlo, ak nemá svoju váhu ako 0. Potom sa čas pohybuje rýchlejšie ako svetlo?

Čas nie je nič iné ako ilúzia, ktorú zvažujú mnohí fyzici. Namiesto toho považujeme čas za vedľajší produkt rýchlosti svetla. Ak sa niečo pohybuje rýchlosťou svetla, čas bude nula. Čas necestuje rýchlejšie ako svetlo. Ani čas ani svetlo nemajú hmotnosť, to znamená, že svetlo sa môže pohybovať rýchlosťou svetla. Čas pred vytvorením vesmíru neexistoval. Čas bude nulový pri rýchlosti svetla znamená, že čas neexistuje vôbec pri rýchlosti svetla.

Ako definujete konvergenciu, ako dokazujete, že sekvencia lim 1 / (6n ^ 2 + 1) = 0 konverguje?

Vzhľadom na ľubovoľný počet epsilon> 0 vyberte M> 1 / sqrt (6epsilon), s M v NN. Potom pre n> = M máme: 6n ^ 2 + 1> 6n ^ 2> 6M ^ 2> = 6 / (6epsilon) = 1 / epsilon a tak: n> = M => 1 / (6n ^ 2 + 1) <epsilon, ktorý dokazuje limit.