Ako sa vám graf nerovnosti 2abs (x-4)> 10 na riadku?

Existujú dve riešenia: #x <-1 # a #x> 9 #.

Zdôvodnenie je nasledovné:

Po prvé, môžete zjednodušiť oboch členov nerovnosti o 2, získanie # | X-4 | > 5 #.

Potom musíme použiť definíciu absolútnej hodnoty, ktorá je:

ak #z> = 0 => | z | = z #.

ak #z <0 => | z | = -z #.

Uplatnenie tejto definície na náš problém:

ak # (x-4)> = 0 => | x-4 | > 5 => x-4> 5 => x> 9 #.

ak # (x-4) <0 => | x-4 | > 5 => - (x-4)> 5 => -x + 4> 5 => -x> 1 => x <-1 #

Prepáčte, ale neviem ako vložiť graf. V každom prípade je veľmi jednoduché reprezentovať ho, keď poznáte riešenie: stačí nakresliť vodorovnú čiaru, označiť bod (-1) na ľavej strane a bod (+9) na pravej strane (s pravidelná vzdialenosť medzi oboma), a potom ťahanie hrubšej časti čiary od ľavého kraja až po bod (-1) a tiež ťahanie hrubšej časti čiary od bodu (+9) až po pravý kraj.

Tri body, ktoré nie sú na riadku, určujú tri riadky. Koľko riadkov určuje sedem bodov, z ktorých žiadne tri nie sú na riadku?

21 Som si istý, že existuje viac analytického, teoretického spôsobu, ako postupovať, ale tu je mentálny experiment, ktorý som urobil, aby som prišiel s odpoveďou na 7-bodový prípad: Nakreslite 3 body v rohoch pekného, rovnostranného trojuholníka. Ľahko sa presvedčíte, že určujú 3 riadky na pripojenie 3 bodov. Takže môžeme povedať, že existuje funkcia, f, taká, že f (3) = 3 Pridajte štvrtý bod. Nakreslite čiary na pripojenie všetkých troch predchádzajúcich bodov. Na to potrebujete 3 ďalšie riadky, celkovo 6 f (4) = 6. Pridajte 5

Aký súčet celočíselných roztokov zlúčeniny nerovnosti 2abs (x-5) <16 #?

75 Najprv sa pozrime, či dokážeme vyriešiť nerovnosť: 2 | x-5 | <16 | x-5 | <8 x-5 <8 pravá šípka x <13 x-5> -8 pravá šípka x> -3 To dáva zložená nerovnosť: -3 <x <13 Keďže chceme len celočíselné riešenia, pozeráme sa na čísla: {-2, -1,0,1,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12} Tieto čísla predstavujú 75.

Nakreslite graf y = 8 ^ x udávajúci súradnice všetkých bodov, kde graf prechádza súradnicovými osami. Opíšte plne transformáciu, ktorá transformuje graf Y = 8 ^ x na graf y = 8 ^ (x + 1)?

Pozri nižšie. Exponenciálne funkcie bez vertikálnej transformácie nikdy neprekročia os x. Ako také, y = 8 ^ x nebude mať žiadne x-zachytenia. Bude mať y-priesečník na y (0) = 8 ^ 0 = 1. Graf by mal vyzerať nasledovne. graf {8 ^ x [-10, 10, -5, 5]} Graf y = 8 ^ (x + 1) je graf y = 8 ^ x posunutý o 1 jednotku doľava, takže je to y- zachytenie teraz leží na (0, 8). Tiež uvidíte, že y (-1) = 1. graf {8 ^ (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Dúfajme, že to pomôže!