Aké sú možné hodnoty x, ak x ^ 3-1 = 0?

odpoveď:

# X = 1 #.

vysvetlenie:

Rovnicu možno prepísať ako # X ^ 3 = 1 #, Ak používame iba skutočné čísla, máme to # F (x) = x ^ 3 # je korešpondencia jedna ku jednej alebo bijektívna funkcia, čo znamená, že každé možné reálne číslo je obrazom presne jedného reálneho čísla prostredníctvom # F #.

To znamená, že # F (x) = C # má vždy presne jedno riešenie, a to tretí koreň # C #.

Vo vašom konkrétnom prípade je tretí koreň jedného stále jeden, takže # X ^ 3 = 1 # ak a len vtedy, ak # X = 1 #.

Súčet piatich a niektorých čísel x má absolútnu hodnotu 7. Aké sú možné hodnoty x?

X = 2 a x = -12 Pretože toto je absolútna rovnica, musíme pre výraz v absolútnych stĺpcoch vyriešiť kladnú aj zápornú hodnotu. Je to preto, že absolútna hodnota čísla je vždy kladná. Zvážte nasledovné. | 5 + x | = 7 Pre kladnú hodnotu v stĺpcoch máme: 5 + x = 7 => x = 2 Pre zápornú hodnotu v stĺpcoch máme: | - (5 + x) | = 7 Odstránenie tyčí: - (5 + x) = 7 -5 - x = 7 => x = -12

Šírka futbalového ihriska musí byť medzi 55 yd a 80 yd. Akú zložkovú nerovnosť predstavuje šírka futbalového ihriska? Aké sú možné hodnoty pre šírku poľa, ak je šírka násobkom 5?

Zložená nerovnosť, ktorá predstavuje šírku (W) futbalového ihriska s ustanoveniami, je nasledovná: 55yd <W <80yd Možné hodnoty (násobok 5yd) sú: 60, 65, 70, 75 Nerovnosť znamená, že hodnota W je variabilný a môže ležať medzi 55 a 80 yd, definícia možného rozsahu pre W. Dva znaky <smerujú k rovnakému smeru, označujúcemu uzavretý rozsah pre W. „Medzi“ znamená, že konečné hodnoty NIE sú zahrnuté, „Od“ znamená, že konečné hodnoty sú zahrnuté. Zložená nerovnosť v tomto prípade stanovuje

Nech 5a + 12b a 12a + 5b sú bočné dĺžky pravouhlého trojuholníka a 13a + kb je prepona, kde a, b a k sú kladné celé čísla. Ako zistíte najmenšiu možnú hodnotu k a najmenšie hodnoty a a b pre k?

K = 10, a = 69, b = 20 Pytagorovou teorémou máme: (13a + kb) ^ 2 = (5a + 12b) ^ 2 + (12a + 5b) ^ 2 To je: 169a ^ 2 + 26kab + k ^ 2b ^ 2 = 25a ^ 2 + 120ab + 144b ^ 2 + 144a ^ 2 + 120ab + 25b ^ 2 farba (biela) (169a ^ 2 + 26kab + k ^ 2b ^ 2) = 169a ^ 2 + 240ab + 169b ^ 2 Odčítajte ľavú stranu od oboch koncov, aby ste našli: 0 = (240-26k) ab + (169-k ^ 2) b ^ 2 farba (biela) (0) = b ((240-26k) a + ( 169-k ^ 2) b) Keďže b> 0 vyžadujeme: (240-26k) a + (169-k ^ 2) b = 0 Potom pretože a, b> 0 požadujeme (240-26k) a (169-k ^ 2) mať opačné znamienka. Keď k v [1, 9] sú kladné 240-26k a 169-k