Čo je to polárna forma (-5, -1)?

odpoveď:

# (sqrt26, arctan (1/5) - pi) #

vysvetlenie:

nechať #A (-5, -1) #Polárna forma bude niečo podobné # (R, theta) # s r nezáporné a #theta in 0,2pi #.

Modul bude daný normou vektora # # OA ktorý je #sqrt ((- 5) ^ 2 + (-1) ^ 2 = sqrt26 #.

Uhol medzi #(Vôl)# a vektor # # OA bude daný #arctan (y / x) - pi = arctan ((- 1) / (- 5)) - pi = arctan (1/5) - pi # (odčítame # # Pi pretože #x <0 # a #y <0 #a to nám dá hlavnú mieru uhla, tj uhlu v # - pi, pi #).

Čo je to polárna forma (13,1)?

(sqrt (170), tan ^ -1 (1/13)) - = (13.0,0.0768 ^ c) Pre danú množinu súradníc (x, y), (x, y) -> (rcostheta, rsintheta) r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) theta = tan ^ -1 (y / x) r = sqrt (13 ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt (169 + 1) = sqrt (170) = 13,0 theta = tan ^ -1 (1/13) = 0,0768 ^ c (13,1) -> (sqrt (170), tan ^ -1 (1/13)) - = (13,0,0.0768 ^ c)

Aká je polárna forma x ^ 2 + y ^ 2 = 2x?

X ^ 2 + y ^ 2 = 2x, čo vyzerá takto: zapojením {(x = rcos theta), (y = rsin theta):}, => (rcos theta) ^ 2 + (r sin theta) ^ 2 = 2rcos theta vynásobením, => r ^ 2cos ^ 2theta + r ^ 2sin ^ 2theta = 2rcos theta koeficientom r ^ 2 z ľavej strany, => r ^ 2 (cos ^ 2theta + sin ^ 2theta) = 2rcos theta pomocou cos ^ 2theta + sin ^ 2theta = 1, => r ^ 2 = 2rcos theta delením r, => r = 2cos theta, ktorá vyzerá takto: Ako môžete vidieť vyššie, x ^ 2 + y ^ 2 = 2x a r = 2cos theta nám poskytujú rovnaké grafy. Dúfam, že to bolo užitočné.

Aká je polárna forma (-3, -34)?

Sqrt (1165) cis (-1,66) Krátky spôsob: Použite tlačidlo Pol na kalkulačke a zadajte súradnice. Ak z je komplexné číslo, | z | = sqrt ((- 3) ^ 2 + (- 34) ^ 2) = sqrt (1165) arg (z) = pi + tan ^ -1 ((- 34) / - 3) -2pi = -1,66-> bod je v treťom kvadrante, odpočíta sa 2pi, aby sa získal hlavný argument: .z = sqrt (1165) cis (-1,66)