odpoveď:
# Y = 1 / 8x ^ 2-3 / 2x + 5/2 #
vysvetlenie:
štandardná forma paraboly je:
# Y = ax ^ 2 + bx + c #
Ak chcete nájsť štandardný formulár, musíme sa dostať # Y # sám na jednej strane rovnice a všetky #X#s a konštanty na druhej strane.
Za týmto účelom # X ^ 2-12x-8Y + 20 = 0 #, musíme dodať # # 8Y na obe strany:
# 8Y = x ^ 2-12x + 20 #
Potom sa musíme rozdeliť #8# (čo je to isté ako vynásobenie číslom) #1/8#) získať # Y # sám:
# Y = 1 / 8x ^ 2-3 / 2x + 5/2 #
Graf tejto funkcie je uvedený nižšie.
graf {x ^ 2-12x-8y + 20 = 0 -4,62, 15,38, -4,36, 5,64}
#---------------------#
prémia
Ďalším bežným spôsobom písania paraboly je vertex:
# Y = a (X-H) ^ 2 + k #
V tomto formulári # (H, K), # je vrcholom paraboly. Ak do tejto formy zapíšeme paraboly, môžeme ľahko identifikovať vrchol, jednoducho pri pohľade na rovnicu (niečo, čo nemôžeme robiť so štandardnou formou).
Ťažká časť je dostať sa do tejto formy, ktorá často zahŕňa dokončenie námestia.
Začneme s rovnicou # 8Y = x ^ 2-12x + 20 #, ktorý je rovnaký ako # X ^ 2-12x-8Y + 20 = 0 # s výnimkou # # 8Y na inom mieste. Teraz musíme vyplniť štvorec na ľavej strane rovnice:
# 8Y = x ^ 2-12x + 20 #
# 8Y = x ^ 2-12x + 36-16 #
# 8Y = (x-6) ^ 2 až 16 #
Ukončite ich delením číslom #8#, ako sme to robili predtým:
# R = 1/8 (X-6) ^ 2-2 #
Teraz môžeme okamžite identifikovať vrchol ako #(6,-2)#, čo možno potvrdiť pri pohľade na graf. (Všimnite si, že #X#-point je #6# a nie #-6# - je ľahké urobiť túto chybu). Pomocou tejto skutočnosti, plus #1/8# násobiteľ # (X-6) ^ 2 #, môžeme získať hlbšie pochopenie tvaru grafu bez toho, aby sme sa na to pozreli.
