Ako graf y = 3cosx?

odpoveď:

Pozri nižšie:

vysvetlenie:

Budeme ju grafovať ako posledný krok, ale prejdeme rôznymi parametrami sínusových a kosínusových funkcií. Budem používať radiány, keď to robím mimochodom:

# F (x) = acosb (x + c) + d #

parameter # A # ovplyvňuje amplitúdu funkcie, normálne Sine a Cosine majú maximálnu a minimálnu hodnotu 1 a -1, ale zvyšovanie alebo znižovanie tohto parametra to zmení.

parameter # B # ovplyvňuje periódu (ale nie je to priamo perióda) - namiesto toho to ovplyvňuje funkciu:

obdobie = # (2pi) / b #

tak väčšiu hodnotu # B # skráti obdobie.

# C # je horizontálny posun, takže zmena tejto hodnoty posunie funkciu vľavo alebo vpravo.

# D # je hlavná os, ktorá sa bude otáčať okolo, zvyčajne je to os x, # Y = 0 #, ale zvýšenie alebo zníženie hodnoty # D # to zmení.

Teraz, keď vidíme jedinú vec, ktorá ovplyvňuje našu funkciu, je parameter # A #- čo sa rovná 3. Toto účinne vynásobí všetky hodnoty funkcie kosínus o 3, takže teraz môžeme nájsť niektoré body do grafu zapojením niektorých hodnôt:

#f (0) = 3Cos (0) = 3-krát 1 = 3 #

#f (pi / 6) = 3Cos (pi / 6) = 3-krát (sqrt3 / 2) = (3sqrt3) / 2 #

#f (pi / 4) = 3Cos (pi / 4) = 3-krát 1 / (sqrt2) = 3 / (sqrt2) #

#f (pi / 2) = 3Cos (pi / 2) = 3-krát 0 = 0 #

#f (pi) = 3Cos (pi) = 3-krát -1 = -3 #

(a potom všetky násobky týchto čísel - ale tieto by mali byť dostatočné pre graf)

Bude teda viac-menej vyzerať takto:

graf {3cosx -0,277, 12,553, -3,05, 3,36}