Čo znamenajú premenné v kvadratickom vzorci?

Kvadratický vzorec používa koeficienty kvadratickej rovnice v štandardnej forme, keď sa rovná nule (y = 0). Kvadratická rovnica v štandardnom tvare vyzerá # y = ax ^ 2 + bx + c #, Kvadratický vzorec je #x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) #, keď y = 0.

Tu je príklad, ako sú koeficienty kvadratickej rovnice použité ako premenné v kvadratickom vzorci:

# 0 = 2x ^ 2 + 5x + 3 #

To znamená a = 2, b = 5 a c = 3.

Takže kvadratický vzorec sa stáva:

#x = (-5 + - sqrt (5 ^ 2 - 4 (2) (3)) / (2 * 2) #

#x = (-5 + - sqrt (25 - 4 (2) (3))) / (2 * 2) #

#x = (-5 + - sqrt (25 - 24)) / (2 * 2) #

#x = (-5 + - sqrt (1)) / (2 * 2) #

#x = (-5 + - 1) / (2 * 2) #

#x = (-5 + - 1) / (4) #

#x = (-5 + 1) / (4) # a #x = (-5 - 1) / (4) #

#x = -4/4 a x = -6 / 4 #

#x = -1 a x = -3 / 2 #