Ktorá rovnica predstavuje čiaru, ktorá prechádza bodmi (1, 1) a (-2, 7)?

odpoveď:

#vec u = (- 3; 6) #

#vec n = (6; 3) # alebo #vec n = (- 6; -3) #

všeobecná rovnica:

# 6x + 3y + c = 0 #

konečná rovnica:

# 2x + y-3 = 0 #

vysvetlenie:

#A 1; 1 #

#B -2; 7 #

Teraz musíte nájsť smerový vektor:

#vec u = B - A #

#vec u = (-3; 6) #

S týmto vektorom ste schopní vytvoriť parametrickú rovnicu, ale myslím, že chcete všeobecnú rovnicu, takže budete potrebovať normálny vektor.

Vytvorenie smeru normálneho vektoru vytvoríte nahradením x a y a zmenou jedného zo znakov. Existujú dve riešenia:

1. #vec n = (6; 3) #

2. #vec n = (- 6; -3) #

Nezáleží na tom, ktorý z nich si vyberiete.

Všeobecná rovnica:

#ax + by + c = 0 #

# 6x + 3y + c = 0 #

pre (# X = 1; y = 1 #):

# 6 * 1 + 3 * 1 + c = 0 #

# C = -9 #

Konečná rovnica:

# 6x + 3y-9 = 0 #

# 2x + y-3 = 0 #