odpoveď:
Toto je funkcia x a y. Môže byť obohatený ako # F (x) = y ^ 2 #
vysvetlenie:
Funkcia je vzťah medzi dvoma premennými široko.
odpoveď:
# "Máme vzťah:" qquad x = y ^ 2. #
# "Sme požiadaní, aby sme rozhodli, či definuje funkciu." #
# "Ak nezáleží na tom, aká je hodnota prvej premennej," x, "tam je" #
# "presne jedna hodnota druhej premennej," "," pripojený "#
# "na to vo vzťahu - potom to bude funkcia. Ak je to" #
# "sa rozdelí na jednu hodnotu prvej premennej, zlyhá" #
# "je funkcia. To znamená, že ak pre nejakú hodnotu prvej" #
# ", existujú dve alebo viac hodnôt (alebo žiadne hodnoty) z # #
# "druhá premenná pripojená k nemu vo vzťahu, potom" #
# "nebude funkciou." #
# "Poznámka - vo všeobecnosti neexistuje žiadny postup na rozhodnutie, či sa # #
# "svojvoľne daný vzťah je funkčný - je funkcia alebo nie." #
"Pravda je, že takéto postupy všeobecne neexistujú."
# "prípad, našťastie, sa ukazuje byť dosť jednoduchý, aby sa" #
# rozhodnutie, povedzme, s použitím dobrých inštinktov!
# "Máme:" qquad x = y ^ 2. #
# "Pýtame sa, v našej mysli, pre danú hodnotu" x, "koľko hodnôt" #
# "of" y "sú s ním spojené vo vzťahu - jeden alebo viac" # #
# "ako jeden?" #
# "To znamená, že pre danú hodnotu" x "," koľko riešení "# #
# "sú tam k vzťahu:" x = y ^ 2 "? - jeden, alebo viac ako jeden?" #
# "Napríklad pre" x "prevzatie hodnoty" 1, "koľko riešení" y #
# "sú tam výsledný vzťah:" qquad qquad "{1} _ {x} = y ^ 2"? " #
# "- jedna alebo viac ako jedna -"? "#
# "To je, našťastie (!), Ľahko rozhodnúť! Pokračujeme, hľadá" # #
# "pri riešeniach:" #
# qquad qquad quad qquad qquad quad qquad qquad qquad quad 1 = y ^ 2. #
# qquad quad qquad quad qquad quad qquad quad quad quad quad q ^ 2 = 1. # #
# qquad quad qquad qquad qquad quad qquad qquad qquad qquad y = pm sqrt {1}. #
# qquad quad qquad qquad qquad quad qquad qquad qquad qquad y = -1, 1. # #
# "So, pre" x "s hodnotou" 1, "existujú dve hodnoty pre" y "
# "pripojený k nemu v danom vzťahu:" -1, 1. "Takže, viac ako" #
# "jedna hodnota pre" y, "pre túto hodnotu" x. "Toto rozhodnutie končí".
# "práve tu." #
# "Môžeme okamžite zastaviť - a uzavrieť, že dané" #
# "Vzťah nie je funkcia." #
# "Toto je náš výsledok:" #
# qquad quad qquad quad quad "vzťah" qquad x = y ^ 2 qad "nie je funkcia." #
# "Chcem urobiť cennú poznámku, aby som zachoval perspektívu." #
# "Ak sme vo vyššie uvedenej práci vybrali hodnotu" 0 "pre" x "
# "vziať do vzťahu, a potom sa pozrel, koľko" #
# "riešenia" y "existuje výsledný vzťah:" 0 = y ^ 2, #
# "by sme sa pozreli na riešenia:" #
# qquad quad qquad qquad qquad quad qquad quad qquad qquad 0 = y ^ 2. #
# qquad quad qquad qquad qquad quad qquad quad quad quad quad y ^ 2 = 0 # #
# qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad y = 0, quad "iba". #
# "A my by sme dospeli k záveru, že pre" x "prevzatie hodnoty" 0, #
# "je presne jedna hodnota" y "s ňou spojené v danom" #
# "vzťah:" 0. "Presne jedna hodnota pre" y "," spojené s týmto "#
# "hodnota" x. #
# "Čo nám to hovorí o tom, či daný vzťah je" #
# "function? NOTHING!" #
# "Pretože existuje presne jedna hodnota pre" y "pre túto hodnotu" x, #
# "nemôžeme vylúčiť vzťah z funkcie, ako sme to urobili" #
# "vyššie s použitím hodnoty" 1 "pre" x. #
# "Z toho tiež nemôžeme povedať, že vzťah je funkcia," # #
Prečo? Práca tu nám povedala, čo sa stalo s # #
# "hodnoty pre" y "spojené s hodnotou" 0 "pre" x "- presne jeden" #
# "hodnota pre" y. "Ale nepovedalo nám nič o hodnotách pre" y "# #
# "spojené s inou hodnotou pre" x. "Iné hodnoty pre" #
# x "môže mať presne jednu hodnotu pre" y "s ním spojené," #
# "môže mať viac ako jednu hodnotu pre" y "k nemu pripojené, alebo" #
# "môže mať žiadne hodnoty pre" y "pripojené k nemu.
# "pokiaľ sa nevrátime a nezhodnotíme hodnoty pre" x, "iné ako" 0 "#
# "Aké ďalšie hodnoty pre" x, "by sme mali kontrolovať - iné ako" 0 "? #
# "Pravdou je, že vo všeobecnosti neexistuje spôsob, ako určiť, čo" #
# "iné hodnoty pre" x "(ak nejaké existujú) by sme mali skontrolovať."
# "bolo šťastie, že sme vybrali hodnotu" 1 "pre" x "vyššie - ktoré" #
# "nám umožnilo rozhodnúť o tomto vzťahu. Pre niektoré" #
# "typy vzťahov, existujú spôsoby, ako určiť iné hodnoty" #
# "na kontrolu. Vo všeobecnosti neexistuje takýto postup na zistenie" #
# "také šťastie - len nádej a dobré inštinkty!" #
