Aké sú usporiadané páry, ktoré spĺňajú rovnicu 3x + 4y = 24?

odpoveď:

Existuje nekonečne veľa párov

vysvetlenie:

Z intuitívneho hľadiska môžete skontrolovať, ako raz, keď svojvoľne opravíte premennú, môžete nájsť zodpovedajúcu hodnotu pre druhú. Tu je niekoľko príkladov:

• ak opravíme # X = 0 #, máme # 4y = 24 znamená y = 6 #, takže, #(0,6)# je riešenie
• ak opravíme # Y = 10 #, máme # 3x + 40 = 24 # a teda # X = -16 / 3 #, takže, #(-16/3, 10)# je ďalším riešením

ako môžete vidieť, môžete pokračovať touto metódou, aby ste našli všetky body, ktoré chcete.

Základným dôvodom je to # 3x + 4y = 24 # je rovnica priamky, ktorá má nekonečne veľa bodov. Takže, akonáhle si vyberiete akýkoľvek #X# chcete, budete mať

#y = 24-3x} {4} #

Na druhej strane, akonáhle si vyberiete ľubovoľnú náhodnú # Y #, budete mať

#x = frac {24-4y} {3} #