odpoveď:
vysvetlenie:
# "rovnica čiary v" farbe (modrá) "sklon-zachytiť formulár" # je.
# • farba (biela) (x), y = mx + b #
# "kde m je sklon a b y-záchyt" #
# "preskupiť" 3x-2y = 6 "do tohto formulára" #
# "odčítanie 3x z oboch strán" #
#cancel (3x) zrušiť (-3x) -2y = -3x + 6 #
# Rarr-2y = -3x + 6 #
# "rozdeliť všetky výrazy na" -2 #
# rArry = 3 / 2x-3larrcolor (modrý) "vo formulári na zachytenie svahu" #
# "so sklonom m" = 3/2 #
# • "Paralelné čiary majú rovnaké svahy" #
# rArry = 3 / 2x + blarrcolor (modrá) "je čiastková rovnica" # #
# "nájsť b nahradiť" (3, -1) "do čiastkovej rovnice" #
# -1 = 9/2 + brArrb = -1-9 / 2 = -11 / 2 #
# rArry = 3 / 2x-11 / 2larrcolor (červená) "rovnica rovnobežky" # #
Aká je rovnica pre čiaru, ktorá prechádza bodom (3,4), a ktorá je rovnobežná s čiarou s rovnicou y + 4 = -1 / 2 (x + 1)?
Rovnica priamky je y-4 = -1/2 (x-3) [Sklon priamky y + 4 = -1 / 2 (x + 1) alebo y = -1 / 2x -9/2 je získané porovnaním všeobecnej rovnice priamky y = mx + c ako m = -1 / 2. Sklon rovnobežných čiar je rovnaký. Rovnica prechádzajúcej čiary (3,4) je y-y_1 = m (x-x_1) ory-4 = -1/2 (x-3) [Ans]
Aká je rovnica priamky, ktorá prechádza (0, -1) a je kolmá na čiaru, ktorá prechádza nasledujúcimi bodmi: (8, -3), (1,0)?
7x-3y + 1 = 0 Sklon priamky spájajúcej dva body (x_1, y_1) a (x_2, y_2) je daný (y_2-y_1) / (x_2-x_1) alebo (y_1-y_2) / (x_1-x_2) ) Keďže body sú (8, -3) a (1, 0), sklon čiary, ktorá ich spája, bude daný (0 - (- 3)) / (1-8) alebo (3) / (- 7) tj -3/7. Produkt sklonu dvoch kolmých čiar je vždy -1. Preto sklon priamky kolmej na ňu bude 7/3 a teda rovnica vo forme svahu môže byť zapísaná ako y = 7 / 3x + c Keď toto prechádza bodom (0, -1), pričom tieto hodnoty zadávame vyššie v rovnici, dostaneme -1 = 7/3 * 0 + c alebo c = 1 Preto požadovaná rovnica bude y =
Aká je rovnica priamky, ktorá prechádza (0, -1) a je kolmá na čiaru, ktorá prechádza nasledujúcimi bodmi: (-5,11), (10,6)?
Y = 3x-1 "rovnica priamky je daná vzťahom" y = mx + c "kde m = gradient &" c = "priesečník y" "chceme, aby gradient priamky kolmej na čiaru" "prechádzanie danými bodmi" (-5,11), (10,6) budeme potrebovať "" m_1m_2 = -1 pre riadok daný m_1 = (Deltay) / (Deltax) = (y_2-y_1) / (x_2 -x_1): .m_1 = (11-6) / (- 5-10) = 5 / -15 = -5 / 15 = -1 / 3 "" m_1m_2 = -1 => - 1 / 3xxm_2 = -1: .m_2 = 3, takže požadovaný eqn. sa stane y = 3x + c prechádza cez "" (0, -1) -1 = 0 + c => c = -1: .y = 3x-1