Aké je riešenie systému rovníc y = -4x + 6 a y = -5x-4?

odpoveď:

Riešením je #x = -10 # a #y = 46 #

vysvetlenie:

Krok 1) Pretože prvá rovnica je už vyriešená z hľadiska # Y # môžeme nahradiť #color (červená) (- 4x + 6) # pre # Y # v druhej rovnici a vyriešiť #X#:

#color (červená) (- 4x + 6) = -5x - 4 #

# -4x + 6 - farba (červená) (6) + farba (modrá) (5x) = -5x - 4- farba (červená) (6) + farba (modrá) (5x) #

# -4x + farba (modrá) (5x) + 6 - farba (červená) (6) = -5x + farba (modrá) (5x) - 4 farby (červená) (6) #

# 1x + 0 = 0 - 10 #

#x = -10 #

Krok 2) Náhradník #COLOR (red) (- 10) # pre #X# v prvej rovnici a vypočítajte # Y #:

#y = (-4 xx farba (červená) (- 10)) + 6 #

#y = 40 + 6 #

#y = 46 #

odpoveď:

#(-10,46)#

vysvetlenie:

Keďže obe rovnice sú dané ako y ako predmet, potom môžeme priradiť pravú stranu.

# Rarr-4x + 6 = -5x blikne-4 #

pridajte 5x na obe strany rovnice.

# -4x + 5x + 6 = zrušiť (-5x blikne) zrušiť (+ 5x) -4 #

# RArrx + 6 = -4 #

odčítanie 6 z oboch strán.

#xcancel (6) zrušiť (-6) = - 4-6 #

# RArrx = -10 #

Nahraďte x = - 10 do jednej z dvoch daných rovníc, aby ste našli zodpovedajúcu hodnotu y.

#color (blue) "Výber" y = -4x + 6 #

# X = -10toy = - (4xx-10) + 6 = 40 + 6 = 46 #

# "Takže riešenie je" (-10,46) #