odpoveď:
# (X-1) ^ 2 (x ^ 2 + x + 1) ^ 2 (x + 1) (x ^ 2-x + 1) #
vysvetlenie:
Začnite od zadaného:
# X ^ 9-x ^ 6-x ^ 3 + 1 #
metódou zoskupovania
prvé dva pojmy, faktor # X ^ 6 # a posledné dva pojmy, faktor #-1#
to je
# X ^ 6 (x ^ 3-1) -1 (x ^ 3-1) #
faktorom spoločný binomický faktor # (X ^ 3-1) # tak
# (X ^ 3-1) (x ^ 6-1) #
v tomto bode použite formuláre „súčet alebo rozdiel dvoch kociek“
a rozdiel dvoch štvorcov
# A ^ 3-b ^ 3 = (ab) (a ^ 2 + ab + b ^ 2) #
# A ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) (a ^ 2-ab + b ^ 2) #
# A ^ 2-b ^ 2 = (A-B) (a + b) #
tak
# (X-1), (x ^ 2 + x + 1) (x ^ 3-1) (x ^ 3 + 1) #
# (X-1), (x ^ 2 + x + 1) (x-1), (x ^ 2 + x + 1) (x + 1) (x ^ 2-x + 1) #
# (X-1) ^ 2 (x ^ 2 + x + 1) ^ 2 (x + 1) (x ^ 2-x + 1) #
Pekný deň ! z Filipín …
