Ako sa znásobujete a zjednodušujete frac {x ^ {2} - 3x - 10} {x ^ {2} - 4x - 12} cd frac {6- x} {x ^ {2} - 25}?

$Ako sa znásobujete a zjednodušujete frac {x ^ {2} - 3x - 10} {x ^ {2} - 4x - 12} cd frac {6- x} {x ^ {2} - 25}?$

odpoveď:

# -1 / (x + 5) #

vysvetlenie:

Najprv sme všetko faktorizovali:

# ((X + 2) (X-5)) / ((x + 2) (X-6)) * (6-x) / ((x-5), (x + 5)) = ((x + 2) (X-5), (6-x)) / ((x + 2) (X-6) (X-5), (x + 5)) #

# (Zrušiť ((x + 2)) zrušiť ((x-5)), (6-x)) / (zrušiť ((x + 2)) (X-6) zrušiť ((x-5)), (x + 5)) = (6-x) / ((x-6), (x + 5)) #

# (6-x) = - (X-6) #

# (6-x) / ((x-6), (x + 5)) = - (X-6) / ((x-6), (x + 5)) = - 1 / (x + 5) #

Julianna je stará x rokov. Jej sestra je o 2 roky staršia ako ona. Jej matka je 3 krát staršia ako jej sestra. Jej strýko Rich je o 5 rokov starší ako jej matka. Ako píšete a zjednodušujete výraz reprezentujúci Richov vek?

Vek Julianny = x Vek jej sestry = x + 2 Vek matky = 3 (x + 2) Richov vek = 3 (x + 2) +5 Zjednodušte 3 (x + 2) + 5 = 3x + 6 + 5 3 (x 2) + 5 = 3x + 11

Ako zjednodušujete [frac {2} {9} cdrac {3} {10} - (- frac {2} {9} div frac {1} {3}) - frac { 2} {5}?

1/3 [2/9*3/10-(-2/9-:1/3)]-2/5 =[6/90-(-2/9*3/1)]-2/5 =[6/90+(2/9*3/1)]-2/5 =[6/90+6/9]-2/5 =[6/90+60/90]-2/5 =[66/90]-2/5 =66/90-36/90 =30/90 =1/3

Ako vyjadrujete ako jeden logaritmus a zjednodušujete (1/2) log_a * x + 4log_a * y - 3log_a * x?

(1/2) log_a (x) + 4log_a (y) -3log_a (x) = log_a (x ^ (- 5/2) y ^ 4) Ak chcete tento výraz zjednodušiť, musíte použiť nasledujúce vlastnosti logaritmu: log ( a * b) = log (a) + log (b) (1) log (a / b) = log (a) -log (b) (2) log (a ^ b) = blog (a) (3) Pomocou vlastnosti (3) máte: (1/2) log_a (x) + 4log_a (y) -3log_a (x) = log_a (x ^ (1/2)) + log_a (y ^ 4) -log_a ( x ^ 3) Potom pomocou vlastností (1) a (2) máte: log_a (x ^ (1/2)) + log_a (y ^ 4) -log_a (x ^ 3) = log_a ((x ^ (1/2) y ^ 4) / x ^ 3) Potom stačí vložiť všetky sily x spolu: log_a ((x ^ (1/2) y ^ 4) / x ^ 3) = log_a ( x ^ (- 5/2)