Aká je hodnota a, ak gradient PR je -2?

odpoveď:

# A = 4/5 #

vysvetlenie:

# "vyhľadať súradnice P a Q" #

# • "nech x = 0, v rovnici pre y-zachytenie" #

# • "nech y = 0, v rovnici pre x-intercept" #

# X = 0toy / 2 = 1rArry = 2larrcolor (červená) "na osi y" #

# Y = 0tox / 3 = 1rArrx = 3larrcolor (červená) "x-zachytiť" #

# rArrP = (3,0) "a" Q = (0,2) #

# (A) #

#m_ (QR) = 1/2 "a" R = (2a, y) #

# "pomocou vzorca" farba (modrá) "gradientu" #

# • farba (biela), (x) = m (y_2-y_1) / (x_2-x 1) #

# "s" Q = (0,2) "a" R = (2a, y) #

#rArr (y-2) / (2a-0) = (y-2) / (2a) = 1/2 #

# RArr2 (y-2) = 2a #

# Rarr-2 = arArry = a + 2 #

# RArrR = (2a, a + 2) #

# (B) #

# "pomocou vzorca prechodu s" #

#P (3,0) "a" R (2a, a + 2) #

#rArr (a + 2) / (2a-3) = - 2 #

# Rarr + 2 = 4a + 6 #

# RArr5a = 4rArra = 4/5 #

odpoveď:

Pozri nižšie.

vysvetlenie:

Najprv súradnice pre # P # a # Q #

# x = 0 rArr y / 2 + x / 3 = 1 rArr y = 2 rArr P = (x_P, y_P) = (0,2) #

# y = 0 rArr y / 2 + x / 3 = 1 rArr x = 3 rArr Q = (x_Q, y_Q) = (3,0) #

Teraz volanie #R = (x_R, y_R) #

pre # QR #

# (y_R-y_Q) / (x_R-x_Q) = 1/2 # alebo

# (y_R-0) / (2a-3) = 1/2 rArr y_R = a-3/2 #

a pre # PR #

# (y_R-y_P) / (x_R-x_P) = -2 # alebo

# (y_R-2) / (2a-0) = -2 rArr y_R = 2-4a #

ale

# a-3/2 = 2-4a rArr a = 7/10 #

Priemerná hodnota funkcie v (x) = 4 / x2 na intervale [[1, c] sa rovná 1. Aká je hodnota c?

C = 4 Priemerná hodnota: (int_1 ^ c (4 / x ^ 2) dx) / (c-1) int_1 ^ c (4 / x ^ 2) = [-4 / x] _1 ^ c = -4 / c + 4 Takže priemerná hodnota je (-4 / c + 4) / (c-1) Riešenie (-4 / c + 4) / (c-1) = 1 nás dostane c = 4.

Hodnota skorej americkej mince sa zvyšuje v hodnote 6,5% ročne. Ak je kúpna cena mince v tomto roku 1,950 dolárov, aká je jeho hodnota na najbližší dolár za 15 rokov?

5015 dolárov Počiatočná cena bola 1950 a jej hodnota sa zvyšuje o 1.065 každý rok. Toto je exponenciálna funkcia daná: f (t) = 1950 krát 1,065 ^ t Kde t čas je v rokoch. Takže t = 15 výťažok: f (15) = 1950 krát (1,065) ^ 15 f (15) = 5015,089963, čo je približne 5015 dolárov.

Keď y = 35, x = 2 1/2. Ak je hodnota y priamo s x čo je hodnota y, keď hodnota x je 3 1/4?

Hodnota y je 45,5 y prop x alebo y = k * x; k je variačná konštanta y = 35; x = 2 1/2 alebo x = 5/2 alebo x = 2,5 :. 35 = k * 2,5 alebo k = 35 / 2,5 = 14:. y = 14 * x je rovnica variácie. x = 3 1/4 alebo x = 3,25:. y = 14 * 3,25 alebo y = 45,5 Hodnota y je 45,5 [Ans]