odpoveď:
vysvetlenie:
# "pomocou" farby (modrá) "práva exponentov" #
# • farba (biela), (x) ^ ^ nxxa mhArra ^ ((m + n)) #
# "považovať ľavú stranu za rozšírenú" #
# (Ax ^ 3) (3 x ^ b) #
# = axx x ^ 3xx3xxx ^ b #
# = 3axxx ^ ((3 + b)) #
# "pre" 3axx x ^ ((3 + b)) "na hodnotu" 21x ^ 4 #
# "požadujeme" 3a = 21rArra = 7 #
# "a" 3 + b = 4rArrb = 1 #
Graf funkcie f (x) = (x + 2) (x + 6) je znázornený nižšie. Ktoré tvrdenie o funkcii je pravdivé? Funkcia je kladná pre všetky reálne hodnoty x, kde x> –4. Funkcia je záporná pre všetky reálne hodnoty x, kde –6 <x <–2.
Funkcia je záporná pre všetky reálne hodnoty x, kde –6 <x <–2.
Jim chodí do kina každý piatok večer so svojimi priateľmi. Minulý týždeň si kúpili 25 vstupeniek pre dospelých a 40 vstupeniek pre mládež za cenu 620 USD. Tento týždeň strávia 560 dolárov na 30 dospelých a 25 vstupenkách pre mládež. aké sú náklady na jeden lístok pre dospelých a jeden lístok pre mládež?
„dospelý“ = $ 12 “a mládež“ = $ 8 „nech x je cena za lístok pre dospelých a„ “sú náklady na lístok pre mládež„ 25x + 40y = 620to (1) 30x + 25y = 560to (2) “ hodnoty môžeme zjednodušiť delením oboch rovníc "" o 5 "(1) na5x + 8y = 124to (3) (2) to6x + 5y = 112to (4)" na odstránenie x násobenia "(3)" o 6 a " (4) "po 5" (3) až 30x + 48y = 744to (5) (4) až 30x + 25y = 560to (6) "odčítať termín podľa termínu na odstránenie x" (5) - (6) (30x-30x) + (48y-25y) = (744-560) rArr23y = 184 rArry =
Ktoré hodnoty m pre ktorú rovnicu x (x-1) (x-2) (x-3) = m majú všetky korene reálne čísla?
M le (5/4) ^ 2-1 Máme to x (x - 1) (x - 2) (x - 3) - m = x ^ 4-6x ^ 3 + 11x ^ 2-6x-m x ^ 4-6x ^ 3 + 11x ^ 2-6x-m = (xa) ^ 4 + b (xa) ^ 2 + c a koeficienty rovníc dostaneme na {(a ^ 4 + a ^ 2 b + c + m = 0), (4 a ^ 3 + 2 a b-6 = 0), (11 - 6 a ^ 2 - b = 0), (4 a-6 = 0):} Riešenie pre a, b, c we get a = 3/2, b = -5 / 2, c = 1/16 (9-16m) alebo x ^ 4-6x ^ 3 + 11x ^ 2-6x-m = (x-3/2) ^ 4 -5/2 (x-3/2) ^ 2 + 1/16 (9-16m) = 0 Riešenie tejto rovnice pre x dostaneme x = 1/2 (3 pm sqrt (5 pm 4sqrt (m + 1)) ) Tieto korene sú skutočné, ak 17:00 4sqrt (m + 1) ge 0 alebo m le (5/4) ^ 2-1