Váš profesor chémie vám dá nádobu s objemom 5 galónov obsahujúcu 2 litre 40% alkoholu. Žiada vás, aby ste znížili koncentráciu na 25%. Koľko vody musíte pridať do nádoby?

odpoveď:

#3# galónov

vysvetlenie:

Kontext môže byť modelovaný všeobecnou rovnicou:

#% "alkohol" = "gal alkohol" / "gal solution" #

Pomocou príkladu # 40% "alkohol" = ("2 gal alkohol") / ("5 gal") * 100% #, môžeme nastaviť ďalšiu rovnicu na riešenie počtu pridaných galónov.

nechať #X# je počet pridaných galónov.

# 25% "alkohol" = ("2 gal alkohol") / ("5 gal water" + "x gal water") * 100% #

# 25% "alkohol" farba (červená) (-: 100%) = ("2 gal alkohol") / ("5 gal water" + "x gal water") * 100% farba (červená) (-: 100%)) #

#0.25# # "alkohol" = ("2 gal alkohol") / ("5 gal water" + "x gal water") #

#0.25# # "alkohol" * ("5 gal vody" + "x gal water") = "2 gal alkohol" # #

#0.25# # "Alkohol" farba (red) (- 0,25) ##color (červená) ("alkohol") * ("5 gal water" + "x gal water") = "2 gal alkohol" farba (červená) (-: 0,25) ##COLOR (red) ("lieh") #

# "5 gal vody +" x "# # "Voda" # # "Gal" = "8 # # "Gal" #

# "x gal water" ##=## "3 gal water" #

#:.#, #3# musia byť pridané litre vody.

Zelená nádrž obsahuje 23 galónov vody a plní sa rýchlosťou 4 galóny za minútu. Červený tank obsahuje 10 galónov vody a je naplnený rýchlosťou 5 galónov za minútu. Kedy budú tieto dve nádrže obsahovať rovnaké množstvo vody?

Po 13 minútach bude nádrž obsahovať rovnaké množstvo, t.j. 75 litrov vody. V 1 minúte Red tank naplní 5-4 = 1 galón vody viac ako Green tank. Zelená nádrž obsahuje 23-10 = 13 galónov vody viac ako nádrž Red. Takže červená nádrž bude trvať 13/1 = 13 minút, aby obsahovala rovnaké množstvo vody so zelenou nádržou. Po 13 minútach bude zelený zásobník obsahovať C = 23 + 4 x 13 = 75 litrov vody a po 13 minútach bude červená nádrž obsahovať C = 10 + 5 x 13 = 75 litrov vody. Po 13 minútach bude nádrž obsahovať ro

Máte 60 dolárov na nákup rýb pre 30-galónové akvárium. Každý skalár stojí $ 12 a potrebuje aspoň 6 galónov vody. Každý neon tetra stojí $ 3 a pri potrebe najmenej 3 litre vody. Koľko z každého druhu rýb si môžete kúpiť?

8 tetrov a 3 anjelské rybie farby (modrá) ("Preambula") V tejto otázke je ukrytý skrytý podvod. Všetko je v znení „aspoň“. To znamená, že máte povolené vykonávať úpravy.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ byť a Tetra ryby musia byť .................................. Pre daný objem vody: a-> ul ("aspoň") 6 galónov t> ul ("aspoň") 3 galóny Takže pre ekvivalent objemu vody 2t = a Max počet a-> 30-: 6 = 5 "Anjelské ryby" (bez tetra) Max. počet -> 30-: 3 = 10 "Tetra ry

Rosamaria zriaďuje 20-galónový akvária so slanou vodou, ktorý musí mať obsah soli 3,5%. Ak má Rosamaria vodu, ktorá má 2,5% soli a vody, ktorá má 3,7% soli, koľko galónov vody s 3,7% obsahom soli by mala Rosamaria používať?

3,33 galónov z 2,5% slanej vody a 16,67 litrov z 3,7% slanej vody, dobre premiešajte, to sa robí Rosamaria! Vaše matematické vyjadrenie je: (0,025 * x) + (0,037 (20-x)) = 0,035 * 20 x znamená objem vody potrebnej pre 2,5% zásoby slanej vody. Keď dostanete túto sumu, zvyšok (20-x) bude prevzatý z 3,7% slanej vody. Vyriešte túto otázku: 0,025 x x 0,74-0,037 * x = 0,70 0,74-0,70 = 0,012 * x a x je x = 0,04 / 0,012 = 3,33 galónov. Vezmite 3,33 galónov z 2,5% slanej vody a vezmite 20-3,33 = 16,67 galónov z 3,7% slanej vody. Zmiešajte vodu. Rosamaria konečne dostane 3,5