Zelená nádrž obsahuje 23 galónov vody a plní sa rýchlosťou 4 galóny za minútu. Červený tank obsahuje 10 galónov vody a je naplnený rýchlosťou 5 galónov za minútu. Kedy budú tieto dve nádrže obsahovať rovnaké množstvo vody?

odpoveď:

po #13# nádrž bude obsahovať rovnaké

množstvo, t.j. #75# litrov vody.

vysvetlenie:

v #1# Vyplní červená nádrž #5-4=1# galón vody viac ako to

zelenej nádrže. Zelená nádrž obsahuje #23-10=13# viac galónov

vody ako nádrž Red. Takže Red tank bude trvať #13/1=13 #

minút, aby obsahovala rovnaké množstvo vody so zeleným zásobníkom.

po #13# Zelená nádrž bude obsahovať # C = 23 + 4 * 13 = 75 #

vody a po #13# Červená nádrž bude obsahovať

# C = 10 + 5 * 13 = 75 # litrov vody.

po #13# tak nádrž bude obsahovať rovnaké množstvo, t.j.

#75# litrov vody. Ans

Čas (t) potrebný na vyprázdnenie nádrže sa mení nepriamo ako rýchlosť (r) čerpania. Čerpadlo môže vyprázdniť nádrž v priebehu 90 minút rýchlosťou 1200 l / min. Ako dlho bude pumpa trvať, aby vyprázdnila nádrž na 3000 L / min?

T = 36 "minúta" farba (hnedá) ("Od prvých princípov") 90 minút pri 1200 L / min znamená, že nádrž pojme 90xx1200 L Ak chcete vyprázdniť nádrž rýchlosťou 3000 L / m, trvá čas (90xx1200 ) / 3000 = (108000) / 3000 = 36 "minúty" '~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ farba (hnedá) ("Použitím metódy uvedenej v otázke") t "" alfa "" 1 / r "" => "" t = k / r "" kde k je konštanta variácie Známa podmienka: t = 90 ";"

Zoologická záhrada má dve vodné nádrže, ktoré unikajú. Jedna nádrž na vodu obsahuje 12 galónov vody a uniká konštantnou rýchlosťou 3 g / h. Druhý obsahuje 20 galónov vody a uniká konštantnou rýchlosťou 5 g / h. Kedy budú mať obe nádrže rovnaké množstvo?

4 hodiny. Prvá nádrž má 12g a stráca 3g / hod. Druhá nádrž má 20g a stráca 5g / hod. Ak reprezentujeme čas t, môžeme to napísať ako rovnicu: 12-3t = 20-5t Riešenie pre t 12-3t = 20-5t => 2t = 8 => t = 4: 4 hodiny. V tomto čase sa obe nádrže vyprázdnia súčasne.

Voda vytečie z obrátenej kužeľovej nádrže rýchlosťou 10 000 cm3 / min a súčasne sa voda čerpá do nádrže konštantnou rýchlosťou. Ak má nádrž výšku 6 m a priemer v hornej časti je 4 m a ak hladina vody stúpa rýchlosťou 20 cm / min, keď je výška vody 2 m, ako zistíte rýchlosť, ktorou sa voda čerpá do nádrže?

Nech V je objem vody v nádrži v cm ^ 3; nech h je hĺbka / výška vody v cm; a r je polomer povrchu vody (na vrchole) v cm. Pretože nádrž je obrátený kužeľ, tak je hmotnosť vody. Vzhľadom k tomu, že nádrž má výšku 6 ma polomer v hornej časti 2 m, podobné trojuholníky znamenajú, že frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 tak, že h = 3r. Objem invertovaného kužeľa vody je potom V = f {1} {3} r = {r} {3}. Teraz rozlišujeme obe strany s ohľadom na čas t (v minútach), aby sme získali frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdrac {dr} {dt} (v tomto sa používa pravidlo reťazc