Vyriešte eqn 25 cos x = 16 sin x tan x pre 0 <alebo = x <alebo = 360. Mohol by mi niekto pomôcť?

odpoveď:

Presná odpoveď je

# x = arctan (pm 5/4) #

s aproximáciami #x = 51,3 ^ circ, 231,3 ^ circ, 308,7 ^ circ # alebo # 128,7 ^ circ.

vysvetlenie:

# 25 cos x = 16 sin x tan x #

# 25 cos x = 16 sin x frac {sin x} {cos x} #

# 25/16 = {sin ^ 2 x} / {cos ^ 2 x} = tan ^ 2 x #

#tan x =

V tomto bode máme robiť aproximácie. Nikdy sa mi táto časť nepáči.

#x = arctan (5/4) cca 51,3 ° #

# x cca 180 ^ circ + 51,3 ^ circ = 231,7 ^ circ #

# x cca -51,3 ^ circ + 360 ^ circ = 308,7 ^ circ #

# alebo x cca 180 ^ circ + -51.3 = 128.7 ^ circ #

kontrola:

# 25 (cos (51,3)) - 16 (sin (51,3) tan (51,3)) = -04 quad sqrt #

# 25 (cos (231,3)) - 16 (sin (231,3) tan (231,3)) = -.04 quad sqrt #

Dám vám skontrolovať ostatných.