S = (px) / d (d / 2 - x) Urobte x predmet vzorca ..?

odpoveď:

#x = (-pd + - sqrt ((-pd) ^ 2 - 16psd) / (4p) #

vysvetlenie:

Pre začiatok si všimnite, že vaša pôvodná rovnica môže byť zjednodušená

#s = (px) / farba (červená) (zrušenie (farba (čierna) (d)) * farba (červená) (zrušenie (farba (čierna) (d)) / 2 - (px) / d * x #

#s = (px) / 2 - (px ^ 2) / d #

s #d! = 0 #.

Frakcie nachádzajúce sa na pravej strane rovnice majú # # 2d ako spoločný menovateľ, tak prepíšte rovnicu ako

#s = (px) / 2 * d / d - (px ^ 2) / d * 2/2 #

#s = (pxd - 2px ^ 2) / (2d) #

Vynásobte obidve strany pomocou # # 2d získať

# 2sd = pdx - 2px ^ 2 #

Usporiadať rovnicu na kvadratickú formu

# 2px ^ 2 - pdx + 2sd = 0 #

V tomto bode môžete použiť kvadratický vzorec urobiť #X# predmetu rovnice. Viete, že pre všeobecnú kvadratickú rovnicu

#color (modrá) (ax ^ 2 + bx + c = 0) #

kvadratický vzorec vyzerá takto

#color (modrá) (x_ (1,2) = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) #

Vo vašom prípade máte

• #a = 2p #
• #b = -pd #
• #c = 2sd #

To znamená, že #X# bude

#x = (- (- pd) + - sqrt ((-pd) ^ 2 - 4 * 2p * 2sd)) / (2 * 2p) #

#x = (pd + - sqrt ((-pd) ^ 2 - 16psd) / (4p) #

s #p! = 0 #.