odpoveď:
#y = 1/3 (x - (- 3/8)) ^ 2-67 / 64 larr # toto je forma vertexu.
vysvetlenie:
Daná rovnica:
# y = 1 / 3x ^ 2 + 1 / 4x-1 "1" #
Je v štandardnom formulári:
#y = ax ^ 2 + bx + c "2" # #
kde #a = 1/3, b = 1/4 a c = -1 #
Požadovaná forma vrcholu je:
#y = a (x-h) ^ 2 + k "3" #
"A" v rovnici 2 je rovnaká hodnota ako "a" v rovnici 3, preto robíme túto substitúciu:
#y = 1/3 (x-h) ^ 2 + k "4" #
Súradnice x vrcholu, h, môže byť použitá pomocou hodnôt "a" a "b" a vzorca:
#h = -b / (2a) #
Nahradenie hodnôt „a“ a „b“:
#h = - (1/4) / (2 (1/3)) #
#h = -3 / 8 #
Nahraďte hodnotu h do rovnice 4:
#y = 1/3 (x - (- 3/8)) ^ 2 + k "5" #
Súradnice y vrcholu, k, možno nájsť vyhodnotením rovnice 1 na #x = h = -3 / 8 #
#k = 1/3 (-3/8) ^ 2 + 1/4 (-3/8) -1 #
#k = -67 / 64 #
Nahraďte hodnotu k do rovnice 5:
#y = 1/3 (x - (- 3/8)) ^ 2-67 / 64 larr # toto je forma vertexu.
