Jayov bankový účet uvádzal zostatok vo výške 3 667,50 USD. Pôvodne otvoril účet s vkladom vo výške 3 070 USD 2 pred 1/4 rokmi. Ak neboli žiadne vklady alebo výbery, aká bola jednoduchá úroková sadzba (na najbližšiu stotinu percenta)?

odpoveď:

Pozri nižšie.

vysvetlenie:

Ak chcete len percentuálny podiel z celkových úrokov po 2,25 rokoch.

# 3667,50 / 3070xx100% = 119,46% #

Začali sme so 100%, toto bolo naše $ 3070.

Dodatočná čiastka je:

#19.56%#

Nižšie je reálnejšia odpoveď, pretože úroky sa počítajú v určených obdobiach. Často mesačne, štvrťročne alebo ročne.

Výška úrokov po 2.25 roku je:

Môžeme použiť vzorec pre zložené úroky, s 1 zlúčeninou za rok.

# FV = PV (1 + r / n) ^ (nt) #

Kde:

# FV = "budúca hodnota" #

# PV = "hodnota istiny" #

# r = "úroková sadzba ako desatinné číslo" #

# n = "obdobie zlučovania" #

# t = "čas v rokoch" #

Naša budúca hodnota je to, čo máme teraz. $ 3667,50

Naša hlavná hodnota je to, čo sme začali s $ 3070.00

Doba miešania je #1# raz za rok.

Čas je 2,25 roka.

Musíme nájsť # # BBRúroková sadzba.

Uvedenie našich známych hodnôt:

# 3667,50 = 3070 (1 + r / 1) ^ (2,25) #

# 3667,50 / 3070 = (1 + r) ^ (2,25) #

#ln (3667,50 / 3070) = 2.25ln (1 + r) #

# (Ln (3667,50 / 3070)) / 2,25 = ln (1 + r) #

# Y = ln (b) => e ^ y = b #

Pomocou tejto myšlienky. vychovávať # # BBE k moci oboch strán:

# E ^ ((ln (3667,50 / 3070)) / 2,25) = e ^ (ln (1 + r)) #

# R = (3667,50 / 3070) ^ (1 / 2,25) -1 #

Toto je v desiatkovej forme, takže sa vynásobí číslom 100.

#8.22%# ročne.