Aká je rovnica priamky kolmej na y = -7 / 8x, ktorá prechádza (-5,1)?

odpoveď:

# y = 8 / 7x + 6 5/7 #

Vyzerá veľa vo vysvetlení. Je to preto, že som v mnohých detailoch vysvetlil, čo sa deje. Štandardné výpočty by to neurobili!

vysvetlenie:

Štandardná rovnica priameho grafu je:

#COLOR (hnedá) (y_1 = mx_1 + c) #

Kde # M # je gradient (sklon) Nech je tento prvý gradient # # M_1

Akýkoľvek sklon, ktorý je kolmý na tento riadok, má gradient:

#COLOR (modrá) (- 1xx1 / m_1) #

~~~~~~~~~~~~~~ Komentár ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Urobil som to tak, aby som pomohol so značkami. Predpokladajme, že # M # je negatívny. Potom by kolmica mala gradient:

# (- 1xx1 / (- m_1)) # To by vám: # + 1 / m_1 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (hnedý) ("Nájsť gradient kolmice") #

Vzhľadom na to: # y_1 = -7 / 8 x_1 ………………………………….. (1) #

Nech je gradient priamky kolmý # # M_2

#color (zelená) (m_2) = farba (modrá) (- 1xx1 / m_1) = - 1xx (-8/7) = farba (zelená) (+8/7) #

Takže rovnica kolmej čiary je:

#COLOR (modro) (y_2 = farba (zelená) (8/7) x_2 + c) ………………………. (2) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (hnedá) ("Nájsť hodnotu c") #

Tento nový riadok prechádza # (x_2, y_2) -> (-5,1) #

tak

# Y_2 = 1 #

# X_2 = (- 5) #

Nahraďte ich do (2):

# 1 = (8/7) (- 5) + c #

#COLOR (hnedá) (1 = -40 / 7 + c) # ……. Sledujte tieto znamenia!

# color (white) (.. xxx.) # ……………………………………………….

# color (white) (.. xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx.) #

pridať #COLOR (modrá) (40/7) # na oboch stranách, aby sa „zbavili“ na pravej strane

#color (hnedá) (1 farba (modrá) (+ 40/7) = (- 40/7 farieb (modrá) (+ 40/7)) + c) #

ale # 1 + 40/4 = 47/7 a + 40 / 7-40 / 7 = 0 # dávať:

# 47/7 = 0 + C #

tak#color (biela) (…) farba (zelená) (c) = 47/7 = farba (zelená) (6 5/7) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

tak

#COLOR (modro) (y_2 = 8 / 7x_2 + c) #

sa stáva:

#color (modrá) (y_2 = 8 / 7x_2 + farba (zelená) (6 5/7)) #

Aká je rovnica priamky, ktorá prechádza (0, -1) a je kolmá na čiaru, ktorá prechádza nasledujúcimi bodmi: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 Sklon priamky spájajúcej dva body (x_1, y_1) a (x_2, y_2) je daný (y_2-y_1) / (x_2-x_1) alebo (y_1-y_2) / (x_1-x_2) ) Keďže body sú (8, -3) a (1, 0), sklon čiary, ktorá ich spája, bude daný (0 - (- 3)) / (1-8) alebo (3) / (- 7) tj -3/7. Produkt sklonu dvoch kolmých čiar je vždy -1. Preto sklon priamky kolmej na ňu bude 7/3 a teda rovnica vo forme svahu môže byť zapísaná ako y = 7 / 3x + c Keď toto prechádza bodom (0, -1), pričom tieto hodnoty zadávame vyššie v rovnici, dostaneme -1 = 7/3 * 0 + c alebo c = 1 Preto požadovaná rovnica bude y =

Aká je rovnica priamky, ktorá prechádza (0, -1) a je kolmá na priamku, ktorá prechádza nasledujúcimi bodmi: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 Sklon priamky prechádza (13,20) a (16,1) je m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Poznáme stav Perpedikulárnosť medzi dvomi čiarami je súčinom ich sklonov rovným -1: .m_1 * m_2 = -1 alebo (-19/3) * m_2 = -1 alebo m_2 = 3/19 Takže prechádzajúca čiara (0, -1) ) je y + 1 = 3/19 * (x-0) alebo y = 3/19 * x-1 graf {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]

Aká je rovnica priamky, ktorá prechádza (0, -1) a je kolmá na čiaru, ktorá prechádza nasledujúcimi bodmi: (-5,11), (10,6)?

Y = 3x-1 "rovnica priamky je daná vzťahom" y = mx + c "kde m = gradient &" c = "priesečník y" "chceme, aby gradient priamky kolmej na čiaru" "prechádzanie danými bodmi" (-5,11), (10,6) budeme potrebovať "" m_1m_2 = -1 pre riadok daný m_1 = (Deltay) / (Deltax) = (y_2-y_1) / (x_2 -x_1): .m_1 = (11-6) / (- 5-10) = 5 / -15 = -5 / 15 = -1 / 3 "" m_1m_2 = -1 => - 1 / 3xxm_2 = -1: .m_2 = 3, takže požadovaný eqn. sa stane y = 3x + c prechádza cez "" (0, -1) -1 = 0 + c => c = -1: .y = 3x-1