odpoveď:
vysvetlenie:
# "faktory - 108, ktoré súčet + 12 sú + 18 a - 6" #
# A ^ 2 + 12a-108 = (a + 18), (a-6) #
odpoveď:
vysvetlenie:
Na zistenie 2 čísla, ktoré je súčtom 12 a produkt je -108:
Súčet dvoch polynómov je 10a ^ 2b ^ 2-9a2b + 6ab ^ 2-4ab + 2. Ak jeden doplnok je -5a ^ 2b ^ 2 + 12a ^ 2b-5, aký je ďalší prídavok?
Pozri nižšie uvedený proces riešenia: Zavolajme druhý dodatok: x Potom môžeme napísať: x + (-5a ^ 2b ^ 2 + 12a ^ 2b - 5) = 10a ^ 2b ^ 2 - 9a ^ 2b + 6ab ^ 2 - 4ab + 2 Ak chcete nájsť druhý dodatok, môžeme vyriešiť x: x + (-5a ^ 2b ^ 2 + 12a ^ b - 5) - (-5a ^ 2b ^ 2 + 12a ^ 2b - 5) = 10a ^ 2b ^ 2 - 9a ^ 2b + 6ab ^ 2 - 4ab + 2 - (-5a ^ 2b ^ 2 + 12a ^ 2b - 5) x + 0 = 10a ^ 2b ^ 2 - 9a ^ 2b + 6ab ^ 2 - 4ab + 2 + 5a ^ 2b ^ 2 - 12a ^ 2b + 5 x = 10a ^ 2b ^ 2 - 9a ^ 2b + 6ab ^ 2 - 4ab + 2 + 5a ^ 2b ^ 2 - 12a ^ 2b + 5 Môžeme teraz zoskupovať a spájať podobné výrazy: x = 10a ^ 2b
Aké sú vylúčené hodnoty pre (12a) / (a ^ 2-3a-10)?
A = -2 a a = 5 Vo výraze (12a) / (a ^ 2-3a-10) je menovateľom kvadratický polynóm, ktorý môže byť započítaný do ^ 2-3a-10 = a ^ 2 + (2- 5) a + (- 5) (2) = a ^ 2 + 2a-5a + (- 5) (2) = (a-5) (a + 2) Potom (12a) / (a ^ 2-3a-10) = (12a) / ((a-5) (a + 2)) Nuly polynómu v menovateli sú a = 5 a a = -2, čo sú vylúčené hodnoty. Tieto hodnoty sú vylúčené, pretože ich nemôžete deliť 0.
Nech 5a + 12b a 12a + 5b sú bočné dĺžky pravouhlého trojuholníka a 13a + kb je prepona, kde a, b a k sú kladné celé čísla. Ako zistíte najmenšiu možnú hodnotu k a najmenšie hodnoty a a b pre k?
K = 10, a = 69, b = 20 Pytagorovou teorémou máme: (13a + kb) ^ 2 = (5a + 12b) ^ 2 + (12a + 5b) ^ 2 To je: 169a ^ 2 + 26kab + k ^ 2b ^ 2 = 25a ^ 2 + 120ab + 144b ^ 2 + 144a ^ 2 + 120ab + 25b ^ 2 farba (biela) (169a ^ 2 + 26kab + k ^ 2b ^ 2) = 169a ^ 2 + 240ab + 169b ^ 2 Odčítajte ľavú stranu od oboch koncov, aby ste našli: 0 = (240-26k) ab + (169-k ^ 2) b ^ 2 farba (biela) (0) = b ((240-26k) a + ( 169-k ^ 2) b) Keďže b> 0 vyžadujeme: (240-26k) a + (169-k ^ 2) b = 0 Potom pretože a, b> 0 požadujeme (240-26k) a (169-k ^ 2) mať opačné znamienka. Keď k v [1, 9] sú kladné 240-26k a 169-k