Hodnota ďalšieho predaja učebnice sa znižuje o 25% s každým predchádzajúcim vlastníkom. Nová učebnica sa predáva za 85 USD. Aká je funkcia predstavuje hodnotu ďalšieho predaja učebnice po x vlastníkov?

odpoveď:

Nie je lineárny. Je to exponenciálna funkcia.

vysvetlenie:

Ak je nová kniha stojí 85 dolárov, potom sa používa raz knihy stojí 63,75 dolárov.

Používa sa dvakrát kniha stojí 47,81 dolárov

Používa trikrát knihy stojí 35,86 dolárov

atď.

Vaša rovnica (vypočítal som to pomocou programu Microsoft Excel)

# Hodnota = 85 * exp (-0,288 * x) #

x predstavuje číslo vlastníka. Túto knihu si kupuje napríklad 5. majiteľ knihy

# Hodnota = 85 * exp (-0,288 * 5) #

# Hodnota = $ 20,14; #

atď.

odpoveď:

# N_x = $ 85 (1-25 / 100) ^ x #

Kde # # N_x je #X ^ ("th") # nová cena

vysvetlenie:

Nechajte nové náklady po každom predaji # N #

#color (blue) ("Prvé odpisy") #

Prvé zníženie je:# "" N_1 = $ 85- (25 / 100xx $ 85) #

Je to to isté ako:# "" N_1 = $ 85 (1-25 / 100) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Druhé znehodnotenie") #

Nastaviť ako # a = $ 85 (1-25 / 100) larr "prvé znehodnotenie" #

# N_2 = a- (25 / 100xxa) #

# N_2 = a (1-25 / 100) larr "druhé znehodnotenie" #

ale # A = $ 85 (1-25 / 100) # dávať

# N_2 = $ 85 (1-25 / 100) (1-25 / 100) larr "druhé znehodnotenie" #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Tento proces sa opakuje pre každé následné odpisovanie.

Tak pre #X# predaj:

# N_x = $ 85 (1-25 / 100) ^ x #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (modrá) ("Príklad - sada" x = 5) #

# N_5 = $ 85 (1-25 / 100) ^ 5 #

# N_5 = $ 85 (0.75) ^ 5 = $ 20.17 # na dve desatinné miesta