odpoveď:
vysvetlenie:
Funkcia má vertikálnu asymptotu
Rovnaký záver by mohol byť odvodený odvodením funkcie a skúmaním znamenia prvého derivátu!
Aké sú vrcholy, osi symetrie, maximálna alebo minimálna hodnota, doména a rozsah funkcie a zachytenia x a y pre y = x ^ 2 - 3?
Pretože toto je vo forme y = (x + a) ^ 2 + b: a = 0-> os symetrie: x = 0 b = -3-> vrchol (0, -3) je tiež y-intercept. koeficient štvorca je kladný (= 1) je to takzvaná "údolná parabola" a hodnota y vrcholy je tiež minimálna. Neexistuje žiadne maximum, takže rozsah: -3 <= y <oo x môže mať akúkoľvek hodnotu, takže doména: -oo <x <+ oo X-zachytenia (kde y = 0) sú (-sqrt3,0) a (+ sqrt3,0) graf {x ^ 2-3 [-10, 10, -5, 5]}
Aké sú vrcholy, osi symetrie, maximálna alebo minimálna hodnota, doména a rozsah funkcie a zachytenia x a y pre f (x) = x ^ 2-10x?
F (x) = x ^ 2-10x je rovnica paraboly s normálnou orientáciou (os symetrie je zvislá čiara), ktorá sa otvára smerom nahor (pretože koeficient x ^ 2 nie je záporný) prepisovanie vo vrchole svahu tvar: f (x) = (x ^ 2-10x + 25) -25 = (1) (x-5) ^ 2 -25 Vrchol je v (5, -25) Os symetrie prechádza vrcholom ako zvislá čiara: x = 5 Z úvodných poznámok vieme (-25) minimálnu hodnotu. Doména je {xepsilonRR} Rozsah je f (x) epsilon RR
Aké sú vrcholy, osi symetrie, maximálna alebo minimálna hodnota, doména a rozsah funkcie a zachytenia x a y pre y = x ^ 2-10x + 2?
Y = x ^ 2-10x + 2 je rovnica paraboly, ktorá sa otvorí smerom nahor (kvôli kladnému koeficientu x ^ 2) Takže bude mať minimálny sklon tejto paraboly je (dy) / (dx) = 2x-10 a tento sklon sa rovná nule na vrchole 2x - 10 = 0 -> 2x = 10 -> x = 5 Súradnica X vrcholu bude 5 y = 5 ^ 2-10 (5) +2 = 25-50 + 2 = -23 Vrchol je vo farbe (modrá) ((5, -23) a má minimálnu hodnotu farby (modrá) (- 23 v tomto bode. Os symetrie je farba (modrá) (x = 5 Doména bude farba (modrá) (inRR (všetky reálne čísla) Rozsah tejto rovnice je farba (modrá) ({yv RR: