Vyriešte túto otázku?

Vyriešte túto otázku?
Anonim

odpoveď:

#4#

vysvetlenie:

# (15n ^ 2 + 8n + 6) / nv N #

# 15n + 8 + 6 / nv N #

Máme

# 15n + 8 v N # pre všetkých #nv N #

Takže musíme nájsť všetko # N # pre # 6 / nv N #

Inými slovami, #n | 6 #, alebo # N # je faktorom #6#a #nv {1,2,3,6} # (pretože # 6 / n> 0 #)

Existujú #4# hodnoty pre # N # ktoré spĺňajú rovnicu # (15n ^ 2 + 8n + 6) / nv N #.

Kontrola všetkých riešení pre # N #:

# n = 1, (15n ^ 2 + 8n + 6) / n = 29 #

# n = 2, (15n ^ 2 + 8n + 6) / n = 41 #

# n = 3, (15n ^ 2 + 8n + 6) / n = 55 #

# n = 6, (15n ^ 2 + 8n + 6) / n = 99 #