Vyriešte nasledovné? Stacy hrá s jej magickými farebnými prútikmi. Dodávajú sa v troch farbách: červená, žltá a modrá. Každú hodinu sa prútiky násobia a menia farbu s nasledujúcimi pravdepodobnosťami: (Pokračovanie v detailoch)

odpoveď:

# 1 - 0,2 sqrt (10) = 0,367544 #

vysvetlenie:

#"Názov"#

#P R = "Pravdepodobnosť, že sa jeden z prútikov R zmení na modro" # #

#P Y = "Prob., Že jeden prútik Y sa zmení na modro."

#P "RY" = "Prob., Že R & Y bude obracať modrú udalosť." #

#P "RR" = "Pravdepodobnosť, že dve R riadky zmenia modrú udalosť." #

#P "YY" = "Pravdepodobnosť, že dve Y prúžky zmenia modrú udalosť."

# "Potom máme" #

#P "RY" = P R * P Y #

#P "RR" = (P R) ^ 2 #

#P "YY" = (P Y) ^ 2 #

# "Takže dostaneme dve rovnice v dvoch premenných P R a P Y:" #

#P Y = 1/4 + (1/4) P Y + (1/2) P Y ^ 2 #

# => 2 P Y ^ 2 - 3 P Y + 1 = 0 #

# => P Y = 1/2 "ALEBO" zrušiť (1) #

# => P Y = 1/2 "(P Y = 1 nie je možné)" #

#P R = 1/4 + (1/3) P "RY" + (5/12) P "RR" #

# = 1/4 + (1/3) (1/2) P R + (5/12) P R ^ 2 #

# => 5 P R ^ 2-10 P R + 3 = 0 #

# => P R = (10 pm sqrt (40)) / 10 #

# = 1 pm 2 sqrt (10) / 10 #

# = 1 - 0,2 sqrt (10) #

#= 0.367544#