Pomer jednej strany trojuholníka ABC k zodpovedajúcej strane podobného trojuholníkového DEF je 3: 5. Ak je obvod trojuholníka DEF 48 palcov, aký je obvod trojuholníka ABC?

odpoveď:

# "Obvod" trojuholníka ABC = 28,8 #

vysvetlenie:

od tej doby #triangle ABC # ~ #triangle DEF #

potom ak # ("strana" ABC) / ("zodpovedajúca strana" DEF) = 3/5 #

#color (biela) ("XXX") rArr ("obvod" ABC) / ("obvod" DEF) = 3/5 #

a odvtedy # "obvod" DEF = 48 #

máme

#color (biela) ("XXX") ("obvod" ABC) / 48 = 3/5 #

#rArrcolor (biela) ("XXX") "obvod" ABC = (3xx48) /5=144/5=28.8#

Nohy pravouhlého trojuholníka ABC majú dĺžky 3 a 4. Aký je obvod pravouhlého trojuholníka s každou stranou dvojnásobnou dĺžkou jeho zodpovedajúcej strany v trojuholníku ABC?

2 (3) +2 (4) +2 (5) = 24 Trojuholník ABC je trojuholník 3-4-5 - môžeme to vidieť pomocou Pythagorovej vety: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 5 ^ 2 9 + 16 = 25 25 = 25 farieb (biela) (00) farba (zelená) root Takže teraz chceme nájsť obvod trojuholníka, ktorý má strany dvakrát väčšie ako ABC: 2 ( 3) 2 (4), 2 (5) = 6 + 8 + 10 = 24

Dve zodpovedajúce strany dvoch podobných trojuholníkov sú 6 cm a 14 cm. Ak je obvod prvého trojuholníka 21 cm, ako zistíte obvod druhého trojuholníka?

Obvod druhého trojuholníka je 49 cm, pretože dva trojuholníky sú podobné, ich zodpovedajúce dĺžky budú v rovnakom pomere Tak strana 1 delená stranou 2 = obvod 1 vydelený obvodom 2 a teda ak neznámy obvod je x potom 6/14 = 21 / x a 6x = 21xx14 x = (21 xx 14) / 6 = 49 Obvod druhého trojuholníka je teda 49 cm

Dve trojuholníkové strechy sú podobné. Pomer zodpovedajúcich strán týchto striech je 2: 3. Ak je výška väčšej strechy 6,5 stôp, aká je zodpovedajúca výška menšej strechy?

4.33cm cca Pomer strán podobných trojuholníkov sa rovná pomeru zodpovedajúcich výšok So, 2: 3 = x: 6.5 2/3 = x / 6.5 2/3 * 6,5 = x 4,33cm cca = x