Použite syntetické delenie na riešenie: (x ^ 2 + 7x-1) delené (x + 1)?

Použite syntetické delenie na riešenie: (x ^ 2 + 7x-1) delené (x + 1)?
Anonim

odpoveď:

# (x ^ 2 + 7x-1) / (x + 1) = x + 6-7 / (x + 1) #

vysvetlenie:

Začneme písaním koeficientov dividend v tvare L a nula spojená s deliteľom len mimo:

# -1farebná (biela) ("") "|" farba (biela) ("") 1farebná (biela) ("") 7farebná (biela) ("") farba (čierna) (- 1) #

#color (biela) (- 1 "") "|" podčiarknuté (farba (biela) ("1" "7" "-1) #

Preniesť prvý koeficient z dividend až pod čiaru:

# -1farebná (biela) ("") "|" farba (biela) ("") 1farebná (biela) ("") 7farebná (biela) ("") farba (čierna) (- 1) #

#color (biela) (- 1 "") "|" podčiarknuté (farba (biela) ("" 1 "" 7 "" -1)) #

#color (biela) (- 1 "") farba (biela) ("|") farba (biela) ("") 1 #

Vynásobte tento prvý koeficient koeficientu nulou testu a zapíšte ho do druhého stĺpca:

# -1farba (biela) ("") "|" farba (biela) ("") 1farebná (biela) ("" -) 7farebná (biela) ("") farba (čierna) (- 1) #

#color (biela) (- 1 "") "|" podčiarknuté (farba (biela) ("" 1 "") -1farba (biela) ("" -1)) #

#color (biela) (- 1 "") farba (biela) ("|") farba (biela) ("") 1 #

Pridajte druhý stĺpec a zapíšte súčet ako ďalší termín kvocientu:

# -1farba (biela) ("") "|" farba (biela) ("") 1farebná (biela) ("" -) 7farebná (biela) ("") farba (čierna) (- 1) #

#color (biela) (- 1 "") "|" podčiarknuté (farba (biela) ("" 1 "") -1farba (biela) ("" -1)) #

#color (biela) (- 1 "") farba (biela) ("|") farba (biela) ("") 1 farba (biela) ("" -) 6 #

Vynásobte tento druhý koeficient kvocientu testovacou nulou a zapíšte ho do tretieho stĺpca:

# -1farba (biela) ("") "|" farba (biela) ("") 1farebná (biela) ("" -) 7farebná (biela) ("") farba (čierna) (- 1) #

#color (biela) (- 1 "") "|" podčiarknuté (farba (biela) ("" 1 "") -1farba (biela) ("") farba (čierna) (- 6) #

#color (biela) (- 1 "") farba (biela) ("|") farba (biela) ("") 1 farba (biela) ("" -) 6 #

Do tretieho stĺpca pridajte zvyšok:

# -1farba (biela) ("") "|" farba (biela) ("") 1farebná (biela) ("" -) 7farebná (biela) ("") farba (čierna) (- 1) #

#color (biela) (- 1 "") "|" podčiarknuté (farba (biela) ("" 1 "") -1farba (biela) ("") farba (čierna) (- 6) #

#color (biela) (- 1 "") farba (biela) ("|") farba (biela) ("") 1 farba (biela) ("" -) 6farebná (biela) ("") farba (červená) (červená) (-7) #

Odčítanie koeficientov sme zistili:

# (x ^ 2 + 7x-1) / (x + 1) = x + 6-7 / (x + 1) #