odpoveď:
vysvetlenie:
Máme rovnicu:
# N # = aktuálny počet zostávajúcich rádioaktívnych jadier# # N_0 = východiskové číslo zostávajúcich rádioaktívnych jadier# T # = čas uplynul (# S # môžu však byť hodiny, dni atď.)# # Lambda = konštanta rozpadu# (Ln (2) / T_ (1/2)) # (# S ^ -1 # , hoci v rovnici používa rovnakú jednotku času ako# T # )
Polčas určitého rádioaktívneho materiálu je 75 dní. Počiatočné množstvo materiálu má hmotnosť 381 kg. Ako napíšete exponenciálnu funkciu, ktorá modeluje rozpad tohto materiálu a koľko rádioaktívneho materiálu zostáva po 15 dňoch?
Polovičná životnosť: y = x * (1/2) ^ t s počiatočným množstvom, t ako "čas" / "polčas" a y ako konečná suma. Ak chcete nájsť odpoveď, zapojte vzorec: y = 381 * (1/2) ^ (15/75) => y = 381 * 0,87055056329 => y = 331,679764616 Odpoveď je približne 331,68
Polčas určitého rádioaktívneho materiálu je 85 dní. Počiatočné množstvo materiálu má hmotnosť 801 kg. Ako napíšete exponenciálnu funkciu, ktorá modeluje rozpad tohto materiálu a koľko rádioaktívneho materiálu zostáva po 10 dňoch?
Nech m_0 = "Počiatočná hmotnosť" = 801kg "pri" t = 0 m (t) = "Hmotnosť v čase t" "Exponenciálna funkcia", m (t) = m_0 * e ^ (kt) ... (1) "kde" k = "konštanta" "Polčas" = 85 dní => m (85) = m_0 / 2 Teraz keď t = 85 dní potom m (85) = m_0 * e ^ (85k) => m_0 / 2 = m_0 * e ^ (85k) => e ^ k = (1/2) ^ (1/85) = 2 ^ (- 1/85) Zadanie hodnoty m_0 a e ^ kv (1) dostaneme m (t) = 801 * 2 ^ (- t / 85) Toto je funkcia, ktorá môže byť tiež zapísaná v exponenciálnej forme ako m (t) = 801 * e ^ (- (tlog2) / 85) Teraz m
Chcete čo najskôr 300 dolárov za gauč. Koľko by ste museli ušetriť každý mesiac po dobu 5 mesiacov, aby ste si mohli dovoliť gauč? 4 mesiace? Na 3 mesiace?
[$ 300] / 5 = $ 60 za mesiac po dobu 5 mesiacov [$ 300] / 4 = 75 USD mesačne za 4 mesiace [$ 300] / 3 = 100 USD mesačne po dobu 3 mesiacov