Aký je stred kruhu ohraničený okolo trojuholníka s vertikálnym (-2,2) (2, -2) (6, -2)?

odpoveď:

#(4, 4)#

vysvetlenie:

Stred kruhu prechádzajúceho cez dva body je v rovnakej vzdialenosti od týchto dvoch bodov. Preto leží na čiare, ktorá prechádza stredom dvoch bodov, kolmo na úsečku spájajúcu dva body. Toto sa nazýva kolmý os čiarového segmentu spájajúceho tieto dva body.

Ak kružnica prechádza cez viac ako dva body, potom jej stred je priesečníkom kolmých osí ľubovoľných dvoch párov bodov.

Kolmá čiara segmentu priamky spájajúcej #(-2, 2)# a #(2, -2)# je #y = x #

Kolmá čiara segmentu priamky spájajúcej #(2, -2)# a #(6, -2)# je #x = 4 #

Tieto sa pretínajú v #(4, 4)#

Graf {(x-4 + y * 0,0001) (yx) ((x + 2) ^ 2 + (y-2) ^ 2-0,02) ((x-2) ^ 2 + (y + 2) ^ 2- 0,02) ((x-6) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 - 0,02) ((x-4) ^ 2 + (y-4) ^ 2-40) ((x-4) ^ 2 + (y-4) ^ 2-0.02) = 0 -9,32, 15,99, -3,31, 9,35}

odpoveď:

(4, 4)

vysvetlenie:

Nech je stred C (a, b)..

Keďže vrcholy sú od stredu vzdialené, # (A + 2) ^ 2 + (b-2) ^ 2 = (A-2) ^ 2 + (b + 2) ^ 2 = (A-6) ^ 2 + (b + 2) ^ 2 #

Odčítanie druhej od prvej a tretej od druhej, a - b = 0 a a = 4. Takže b = 4.

Stred je teda C (4, 4).