Čo je doména a rozsah y = sqrt (x-10) + 5?

odpoveď:

doména: # 10, + oo #

rozsah: # 5, + oo #

vysvetlenie:

Začnime s doménou funkcie.

Jediné obmedzenie, ktoré máte, závisí od #sqrt (x-10 #, Pretože druhá odmocnina čísla vytvorí a skutočnú hodnotu iba ak toto číslo, ak. t pozitívne, potrebuješ #X# podmienku

#sqrt (x-10),> = 0 #

čo je ekvivalentné s

# x-10> = 0 => x> = 10 #

To znamená, že akákoľvek hodnota #X# to je menšie než #10# budú vylúčené z domény funkcie.

V dôsledku toho bude doména # 10, + oo #.

Rozsah funkcie bude závisieť od minimálna hodnota druhej odmocniny. od tej doby #X# nemôže byť menšia ako #10#, # F (10 # bude východiskovým bodom rozsahu funkcií.

#f (10) = sqrt (10-10) + 5 = 5 #

Pre každého #X> 10 #, # F (x)> 5 # pretože #sqrt (x-10)> 0 #.

Preto je rozsah funkcie # 5, + oo #

graf {sqrt (x-10) + 5 -3,53, 24,95, -3,17, 11,07}

POZNÁMKA Posunutím zaostrenia grafu 5 bodov nahor a 10 bodov doprava od začiatku zobrazíte funkciu.