odpoveď:
#x _ ("vertex") = - 2/3 "" #Nechám čitateľa nájsť # "" Y _ ("vrchol") #
vysvetlenie:
Vzhľadom na to:# "" y = 3x ^ 2 + 4x-18 "" #…………………………….(1)
Napíšte ako:# "" y = 3 (x ^ 2 + 4 / 3x) -18 #
Pomocou # + 4/3 "od" (x ^ 2 + 4 / 3x) #
# (- 1/2) xx4 / 3 = -4 / 6 = -2 / 3 #
#color (blue) (x _ ("vertex") = -2/3) #
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
# -2 / 3 "" = "" -0.6666bar6 "" = "" -0.6667 # na 4 desatinné miesta
#color (brown) ("Všetko, čo musíte urobiť, je nahradiť" x = -2 / 3 "do") ##color (brown) ("rovnica (1) na vyhľadanie" y _ ("vertex")) #
odpoveď:
Môže byť vykonané nasledovne
vysvetlenie:
Daná rovnica je
# Y = 3x ^ 2 + 4x-18 #
# => y = 3 x ^ 2 + 2x (2/3) + (2/3) ^ 2- (2/3) ^ 2 -6 #
# => y = 3 (x + 2/3) ^ 2- (2/3) ^ 2 -6 #
# => y = 3 (x + 2/3) ^ 2-4 / 9- 6 #
# => y = 3 (x + 2/3) ^ 2-58 / 9 #
# => y = 3 (x + 2/3) ^ 2-58 / 9 * 3 #
# => y + 58/3 = 3 (x + 2/3) ^ 2 #
uvedenie,# y + 58/3 = Y a x + 2/3 = X # máme
nová rovnica
#Y = 3X ^ 2 #, ktorá má súradnicu vrcholu (0,0)
Takže uvedenie X = 0 a Y = 0 vo vyššie uvedenom vzťahu
dostaneme
# X = -2/3 #
a # y = -58 / 3 = -19 1/3 #
takže skutočná súradnica vrcholu je # (-2/3,-19 1/3)#
