Ako môžeme dokázať, že práca na zrýchlení tela z pokoja na rýchlosť V je daná W = 1/2 (mV ^ 2)?

Použitie rovnice, # v ^ 2 = u ^ 2 + 2as # (pre konštantné zrýchlenie # A #)

Ak telo začalo od odpočinku, potom# U = 0 #, teda úplné vysídlenie, # S = v ^ 2 / (2a) # (kde,# V # je rýchlosť po premiestnení # S #)

Teraz, ak sila # F # konala podľa toho # F = ma # (# M # je jeho hmotnosť)

tak, práca vykonaná silou # F # spôsobujú #d x # výška výtlaku je #dW = F * dx #

áno, #dW = madx #

alebo, # int_0 ^ WdW = maint_0 ^ s dx #

áno,# W = ma x _0 ^ (v ^ 2 / (2a)) # (Ako, # S = v ^ 2 / (2a) #)

áno,# W = ma (v ^ 2) / (2a) = 1/2 mV ^ 2 #

ukázalo

Predpokladajme, že počas skúšobnej jazdy dvoch áut, jedno auto cestuje 248 míľ v rovnakom čase, keď druhé auto cestuje 200 míľ. Ak je rýchlosť jedného auta 12 míľ za hodinu rýchlejšia ako rýchlosť druhého auta, ako zistíte rýchlosť oboch áut?

Prvé auto sa pohybuje rýchlosťou s_1 = 62 mi / h. Druhé vozidlo sa pohybuje rýchlosťou s_2 = 50 mi / h. Nech t je čas, ktorý autá idú s_1 = 248 / t a s_2 = 200 / t Hovoríme: s_1 = s_2 + 12 To je 248 / t = 200 / t + 12 rArr 248 = 200 + 12t rArr 12t = 48 rArr t = 4 s_1 = 248/4 = 62 s_2 = 200/4 = 50

Aká rýchlosť je istá, že nikdy neprekročí, ak spadne, ak je rýchlosť parašutistu vo voľnom páde modelovaná rovnicou v = 50 (1-e ^ -o.2t), kde v je jej rýchlosť v metroch za sekundu po tom, čo je rýchlosť v t sekúnd?

V_ (max) = 50 m / s Pozrite sa:

Ak má objekt s rovnomerným zrýchlením (alebo spomalením) rýchlosť 3 m / s pri t = 0 a pohybuje sa celkovo 8 m t = 4, aká bola rýchlosť zrýchlenia objektu?

Spomalenie -0,25 m / s ^ 2 V čase t_i = 0 malo počiatočnú rýchlosť v_i = 3m / s V čase t_f = 4 bolo zakrytých 8 m So v_f = 8/4 v_f = 2m / s Určuje sa rýchlosť zrýchlenia od a = (v_f-v_i) / (t_f-t_i) a = (2-3) / (4-0) a = -1 / 4m / s ^ 2 a = -0,25 m / s ^ 2 Ako je záporné berieme to ako spomalenie -0,25 m / s ^ 2 Cheers