Kirk má o 12 dolárov menej ako Jim. Ak Jim strávi polovicu svojich peňazí a Kirk nestratí nič, potom Kirk bude mať o dva doláre viac ako Jim. Koľko peňazí začali obaja?

odpoveď:

Kirk začal so 16 dolármi a Jim začal s 28

vysvetlenie:

Zavolajme K, koľko peňazí Kirk má

Zavolajme J, koľko peňazí Jim má

Z otázky vieme dve veci:

Po prvé, Kirk má o 12 dolárov menej ako Jim. Takže môžeme povedať:

J - 12 = K

Po druhé, ak Jim utratí polovicu svojich peňazí (tak rozdelí J 2), Kirk bude mať o dva doláre viac ako Jim. takže:

J / 2 + 2 = K

Teraz máme dve rovnice, ktoré obsahujú K. Namiesto použitia K v prvej rovnici ju môžeme nahradiť J / 2 + 2 (pretože vieme, že K = J / 2 + 2)

J - 12 = J / 2 + 2

Poďme dostať všetky premenné (Js) na jednu stranu rovnice. Môžeme to preformulovať takto:

J = J / 2 + 14 (pridaním 12 na obe strany rovnice)

A potom:

J-J / 2 = 14 (odčítanie J / 2 od oboch strán rovnice)

Zbavme sa tejto frakcie vynásobením oboch strán 2:

2 (J - J / 2) = 2 (14)

2J - J = 28

A zjednodušiť to:

J = 28

Jim začína 28 dolármi. Pokiaľ ide o Kirka:

J - 12 = K

28 - 12 = K

16 = K

Kirk začína 16 dolármi