odpoveď:
# y = 16 (x + 7/16) ^ 2 + 81/16 #
Ukázal som riešenie v mnohých detailoch, takže môžete vidieť, odkiaľ všetko pochádza. S praxou to môžete urobiť oveľa rýchlejšie preskočením krokov!
vysvetlenie:
Vzhľadom na to:# "" y = 16x ^ 2 + 14x + 2 #……………(1)
#color (blue) ("Krok 1") #
písať ako
# "" y = (16x ^ 2 + 14x) + 2 #
Vezmite 16 mimo držiaka:
# "" y = 16 (x ^ 2 + 14 / 16x) + 2 #
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (blue) ("Krok 2") #
Tu začneme meniť veci, ale v tom zavádzame chybu. Toto je neskôr matematicky opravené
V tomto štádiu nie je správne povedať, že je to správna hodnota pre y
Rozdeľte to, čo je v zátvorke #X# dávať
# "" y! = 16 (x + 14/16) + 2 #
Teraz polovicu #14/16# vnútri držiaka
# "" y! = 16 (x + 14/32) +2 "" -> "" 16 (x + 7/16) + 2 #
Teraz hranaté zátvorky
# "" y! = 16 (x + 7/16) ^ 2 + 2 #
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (blue) ("Krok 3") #
Týmto sme zaviedli chybu. Toto môže byť takto:
nechať # K # byť konštanta, potom:
# Y = 16 (x + 7/16) ^ 2 + k + 2 #……………………..(2)
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (blue) ("Krok 4: nájsť hodnotu opravy + k") #
Ako obidva body (1) a (2) sa rovnajú # Y # môžeme ich priradiť k sebe navzájom # Y #
# 16x ^ 2 + 14x + 2 "" = "" y "" = "" 16 (x + 7/16) ^ 2 + k + 2 #
# 16x ^ 2 + 14x + 2 "" = "" 16 (x + 7/16) ^ 2 + k + 2 #
Uloženie konzoly
# 16x ^ 2 + 14x + 2 "" = "" 16 (x ^ 2 + 14 / 16x + 49/256) + k + 2 #
Vynásobenie obsahu zátvorky číslom 16
môžeme zrušiť hodnoty, ktoré sú rovnaké na každej strane znamienka rovná sa.
#cancel (16x ^ 2) + zrušiť (14x) + zrušiť (2) "" = "" zrušiť (16x ^ 2) + zrušiť (14x) + 49/16 + k + zrušiť (2) #
Zostali sme s:
# 0 = 49/16 + k "" #tak # "" k = 49/16 #………………(3)
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (blue) ("Krok 5") # Náhradník (3) do (2) poskytujúci:
# Y = 16 (x + 7/16) ^ 2 + 49/16 + 2 #
Formulár vertexu je teda:
#color (červená) (y = 16 (x + 7/16) ^ 2 + 81/16) #
