Aké sú asymptoty y = 2 / (x + 1) -4 a ako grafujete funkciu?

odpoveď:

Tento typ otázky si kladie otázku, ako sa čísla chovajú, keď sú zoskupené do rovnice.

vysvetlenie:

#color (blue) ("Bod 1") #

Nie je povolené (nedefinované), keď menovateľ preberá hodnotu 0. So as # X = -1 # zmení menovateľa na 0 # X = -1 # je „vylúčená hodnota“

#color (blue) ("Point 2") #

Vždy stojí za preskúmanie, keď sa menovatelia približujú k 0, pretože to je zvyčajne asymptota.

predpokladať #X# má tendenciu k -1, ale zo zápornej strany. teda # | X |> 1 #, potom # 2 / (x + 1) # je veľmi veľká záporná hodnota -4 sa stáva bezvýznamnou. Tak limit ako #X# má sklon k zápornej strane -1 # X + 1 # je záporne minúta # Y = -OO #

Rovnako ako x má tendenciu k kladnej strane -1 potom # X + 1 # je pozitívna minúta # Y = + oo #

#color (modrá) ("Bod 3") #

Ako x inklinuje k pozitívnemu # # Oo potom # 2 / (x + 1) # má tendenciu 0 # Y = 2 / (x-1) -4 # má tendenciu - 4 na pozitívnej strane

Máte to isté ako x má tendenciu záporne # # Oo v tom y inklinuje k - 4 ale na zápornej strane.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Záver") #

Máte vodorovnú asymptotu na # Y = -4 #

Máte vertikálnu asymptotu na # X = -1 #