Čo je najmenšie zložené číslo, ktoré má päť najmenších prvočísel ako faktory?

odpoveď:

Pozri vysvetlenie.

vysvetlenie:

Číslo, ktoré má päť najmenších prvočísel ako faktorov, by bolo výsledkom prvočísel:

odpoveď:

Pre kladné celé čísla: #2 * 3 * 5 * 7 * 11 = 2310#

Pre všetky celé čísla: #+-(2 * 3 * 5) = +-30#

Pre celé Gaussove celé čísla: # + - 1 + -3i # a # + - 3 + -i # (všetky kombinácie značiek)

vysvetlenie:

Primárne číslo je číslo, ktorého jediné faktory sú samotné, jednotky a násobky jednotiek.

Takže v kladných celých číslach je prvých niekoľko prvočísel:

#2, 3, 5, 7, 11,…#

Takže najmenšie zložené kladné celé číslo s piatimi najmenšími kladnými celkovými číslami je:

#2 * 3 * 5 * 7 * 11 = 2310#

Ak rozšírime náš záujem o záporné celé čísla, potom najmenší prvočísel:

#2, -2, 3, -3, 5, -5,…#

Takže najmenšie zložené celé čísla s piatimi najmenšími prvkami ako sú:

#+-(2 * 3 * 5) = +-30#

Ak vezmeme do úvahy Gaussove celé čísla, potom najmenšie prvočísel sú:

# 1 + i #, # 1-i #, # -1 + i #, # 1-i #, # 1 + 2i #, # # 1-2i, # -1 + 2i #, # # -1-2, # 2 + i #, # 2-i #, # -2 + i #, # -2-i #, #3#, #-3#,…

Takže najmenšie zložené Gaussove celé čísla s piatimi najmenšími prvými Gaussovými integermi ako faktorom sú:

# (1 + i) (1 + 2i) = -1 + 3i #, # 1 + 3i #, # # -1-3i, # -1 + 3i #, # 3 + i #, # 3-i #, # -3 + i #, # -3-i #